为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由,接收方由．已知加密规则为：当明文a³1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a<1时，a对应的密文

题文

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由

, 接收方由

．已知加密规则为：当明文a³1时，a对应的密文为a²-2a+1；当明文a<1时，a对应的密文为-a²+2a-1. 例如：明文2对应的密文是 2²-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-(-1)²+2×(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是       和       .

题型：未知 难度：其他题型

答案

3，-3

解析

分析：根据题意列出方程 a²-2a+1=4和-a²+2a-1=-16后求得x的值即可；
解：∵当明文a≥1时，a对应的密文为a²-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a²+2a-1．
∴当收到密文是4时，a²-2a+1=4
解得：a=3或-1（舍去）
当收到密文是-16时，-a²+2a-1=-16
解得：a=-3或5（舍去）
∴对应的明文是3和-3；
故答案为3、-3．

考点

据考高分专家说，试题“为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数