题文
先阅读下列材料，再解答后面的问题:
要求算式
的值，我们可以按照如下方法进行：
设
=S ① 则有2（
）= 2S
∴ 
= 2S ②
②－①得：
= S ∴ 
= S
∴ 原式：
=
㈠ 请你根据上述方法计算： 
= 。
㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。 某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案， 甲方案： 一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案： 每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，
试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？ （ 结果精确到0.01 ）
（取1.0510 =" 1.629" ， 1.310 =" 13.786" ， 1.510 =" 57.665" ）
（ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还
元。⑵若2年后归还本息，则要还
元。⑶若3年后归还本息，则要还
元。 ）
题型：未知 难度：其他题型
答案
㈠ 
㈡ ①甲方案获利：
（万元），
银行贷款本息：
（万元），
故甲方案纯利：
（万元），
②乙方案获利：
（万元）；
银行本息和：
（万元）
故乙方案纯利：
（万元）；
综上可知，甲方案更好。
解析
（一）依给出的规律求解；
（二）先算出两种10年各获利额，然后再比较它们的大小。
考点
据考高分专家说，试题“先阅读下列材料，再解答后面的问题:要求算.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
