题文
实验中学定于十一月份举行运动会,组委会在整修百米跑道时,工作人员从A处开工,约定向东为正,向西为负,从开工处A到收工处B所走的路程(单位:米)分别为:+10,-3,+4,-2,+13,-8,-7,-5,-2.
(1)B处距A处多远?
(2)工作人员整修跑道一共走了多少路程?
题型:未知 难度:其他题型
答案
解:正数表示向东走,负数表示向西走,上次运动的终点就是下次运动的起点,将各数相加,若和为正,则B在A东面,和为负,则B在A西面.将各数绝对值相加,即为工作人员所走的总路程.
(1)(+10)+(-3)+(+4)+(-2)+(+13)+(-8)+(-7)+(-5)+(-2)=(+27)+(-27)=0;
(2)|+10|+|-3|+|+4|+|-2|+|+13|+|-8|+|-7|+|-5|+|-2|=10+3+4+2+13+8+7+5+2=54.
故(1)B处即为A处,(2)工作人员共走了54米.
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“实验中学定于十一月份举行.....”主要考查你对 [有理数加法 ]考点的理解。
有理数加法
有理数的加法:
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加,仍得这个数。
有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律 :a+b=b+a;
(2)加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c)。
几个有理数相加常用方法:
①.运用加法运算律把同号的加数相加,再把异号的加数相加;
②.应用运算律把可以凑整的加数相加;
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路:
①先把互为相反数的数相加;
②把同分母的分数先相加;
③把符号相同的数先相加;
④把相加得整数的数先相加。
注意事项:
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:
一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。
在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点:
同号相加不变,异号相加变减。欲问符号怎么定,绝对值大号选。



