你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们可先探索形如：n和n的大小关系。为了

题文

你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？
为了解决这个问题，我们可先探索形如：n^（n+1）和（n+1）ⁿ的大小关系（n≥1，自然数）。为了探索其规律可从n=1、2、3、4、…这些简单的情形入手，从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论。
（1）利用计算器比较下列各组中两个数的大小：（填“＜”“＞”）
①1²____________2¹；②2³____________3²；③3⁴____________4³；④4⁵____________5⁴；⑤5⁶____________6⁵。
（2）试归纳出nⁿ⁺¹与(n+1)ⁿ的大小关系是：______________。
（3）运用归纳出的结论，试比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁴的大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）通过计算可得＜ ＜ ＞ ＞ ＞；
（2）经过观察、比较、猜想可归纳出，
当n=1，2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；
当n＞3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据规律，当n＞3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ，
得2005²⁰⁰⁶＞2006²⁰⁰⁵。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“你能比较20052006与2.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a