通过计算比较下列各式中两数的大小： ①12_____________21，②23___________32，③34___

题文

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²_____________2¹，②2³___________3²，③3⁴___________4³，
④4⁵_____________5⁴，⑤5⁶___________6⁵，……
（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n为正整数）的大小关系：
当n______时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n___________时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据上面的猜想，可以知道：2008²⁰⁰⁹___________2009²⁰⁰⁸。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；
（2）≤2；＞2（或≥3）；
（3）＞。

解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）通过计算比较下列各式中两数的.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a