观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=；利用上

题文

观察下列各等式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²…
（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=（     ）；
（2）利用上题的结论来比较1+3+5+7+…+2009与（﹣1005）²的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）∵1+3+5+7+…+2n﹣1是从1开始的n个连续奇数的和，
∴1+3+5+7+…+2n﹣1=n²；
（2）[（1+2009）×2]²=（2010×2）²=1005²=（﹣1005）²，
故1+3+5+7+…+2009与（﹣1005）²相等．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“观察下列各等式：1=12；1+3=.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a