已知M=21998+121999+1，N=21999+122000+1，那么M，N的大小关系是______．

题文

已知M=21998+121999+1，N=21999+122000+1，那么M，N的大小关系是______．（填“＞”或“＜”）

题型：未知 难度：其他题型

答案

令2¹⁹⁹⁸=n，则2¹⁹⁹⁹=2?2¹⁹⁹⁸=2n，2²⁰⁰⁰=4n，
∴M÷N=n+12n+1÷2n+14n+1=(n+1)(4n+1)(2n+1)2=4n2+5n+14n2+4n+1=1+n4n2+4n+1＞1．
∴M＞N．
故答案为：M＞N．

解析

n+12n+1

考点

据考高分专家说，试题“已知M=21998+121999+1，N.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a