比较下面每小题中两个算式结果的大小．32+42______2×3×4；22+22______2×2×2；1

题文

比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．
（1）3²+4²______2×3×4；
（2）2²+2²______2×2×2；
（3）1²+(34)2______2×1×34；
（4）（-2）²+5²______2×（-2）×5；
（5）(12)2+(23)2______2×12×23．
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵3²+4²=25，2×3×4=24，
∴3²+4²，＞2×3×4；
（2）∵2²+2²=8，2×2×2=8，
∴2²+2²=2×2×2；
（3）∵1²+(34)2=2516，2×1×34=32，
∴1²+(34)2＞2×1×34；
（4）∵（-2）²+5²=29，2×（-2）×5-20，
∴（-2）²+5²＞2×（-2）×5；
（5）∵(12)2+(23)2=2536，2×12×23=23=2436，
∴(12)2+(23)2＞2×12×23．
故答案为：＞；=；＞；＞；＞．
用字母表示为：a²+b²≥2ab（当a=b时等号成立）．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a