x=1时，x2+2______2xx=10时，x2+2______2x猜想对任意的x，x2+2与2x的大小关系，并证明

题文

（1）x=1时，x²+2______2x（填＜或＞）
（2）x=10时，x²+2______2x（填＜或＞）
（3）猜想对任意的x，x²+2与2x的大小关系，并证明你的猜想．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵x=1，x²+2=1+2=3，2x=2，
∴x²+2＞2x；
（2）∵x=10，x²+2=100+2=102，2x=20，
∴x²+2＞2x；
故答案为＞，＞；
（3）对任意的x，x²+2＞2x．理由如下：
∵x²+2-2x=x²-2x+1+1
=（x-1）²+1，
而（x-1）²≥0，
∴（x-1）²+1＞0，
∴x²+2＞2x．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“（1）x=1时，x2+2______2x.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a