2006年末，国家对教师的工资实行了新的套改方案，使得教师的生活水平和生活质量普遍提高．一时间政府的行为被教师广为称道．其新的套改方案如下：一是每年年末加100

题文

2006年末，国家对教师的工资实行了新的套改方案，使得教师的生活水平和生活质量普遍提高．一时间政府的行为被教师广为称道．其新的套改方案如下：一是每年年末加1000元；二是每半年结束时加300元．这两种是当时没有确定的两种方案，请你通过计算确定哪一种方案对教师有益？

题型：未知 难度：其他题型

答案

如图：
 方案1 方案2  第一年多得的工资 0 300×6 第二年多得的工资
 12×1000600×6+900×6  第n年多得的工资12（n-1）×1000=12000（n-1） 300×2（n-1）×6+300（2n-1）×6=7200n-5400n年总多收益：方案一：12000×n(n-1)2=6000（n²-n）
方案二：1800×[4×n(n-1)2-3n]=1800（2n²-n）
令6000（n²-n）=1800（2n²-n），解得n=74；
答：第一年时，方案二对教师有益；第二年及第二年以后，方案一对教师有益．

解析

 方案1 方案2  第一年多得的工资 0 300×6 第二年多得的工资
 12×1000600×6+900×6  第n年多得的工资12（n-1）×1000=12000（n-1） 300×2（n-1）×6+300（2n-1）×6=7200n-5400

考点

据考高分专家说，试题“2006年末，国家对教师的工资实行了新的.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a