阅读下面的材料，并完成填空，你能比较两个数20132014与20142013的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，即比较nn+1和n的大小（n≥1

题文

阅读下面的材料，并完成填空，
你能比较两个数2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，
即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论．
（1）通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填上“＞”“＜”或“=”）
①1²______2¹；②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵______5⁴；⑤5⁶______6⁵
（2）根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ怎样的大小关系？
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小关系．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）①1²＜2¹，
故答案为：＜．
②2³＜3²，
故答案为：＜．
③3⁴＞4³，
故答案为：＞．
④4⁵＞5⁴，
故答案为：＞．
⑤5⁶＞6⁵，
故答案为：＞；
（2）当n=1或2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n＞2的整数时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）2013²⁰¹⁴＞2014²⁰¹³．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“阅读下面的材料，并完成填空，你能比较两个.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a