观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想：(n+1

题文

观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²；  2×3×4×5+1=121=11²：  3×4×5×6+1=361=19²；……
根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=        。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（n²+5n+5）²

解析

观察可知，等式左边是四个连续整数的积与1的和，右边是第一个数与第四个数的乘积与1的和的平方，然后根据规律进行解答即可．

考点

据考高分专家说，试题“观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数