题文
如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：
（1）在数轴上标出-a、-b对应的点，并将a、b、-a、-b用“＜”连接起来；
（2）化简：|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|；
（3）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+1|+|x-2|是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
-b＜a＜-a＜b；
（2）∵-a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0，
∴|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|，
=2（-a+1）-[-（b-2）]+2[-（a-b）]，
=-4a+3b；
（3）|x+1|+|x-2|存在最小值，最小值为3．
当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1；
当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3；
当x＞2时，|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1；
∴|x+1|+|x-2|存在最小值，最小值为3．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。
比较有理数的大小
比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a
