题文
探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如(-3)*2=
=9.
试计算： （ -
）*2 = ， (-1)*（2*3）= .
②现有若干个数，第1个数记为
，第二个数记为
，第三个数记为
……，第n个数记为
，若
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出
，
题型：未知 难度：其他题型
答案
①
、1；②（1）
、3、
；（2）
、
解析
①由于对任意两个有理数a、b，有a*
，直接把已知数据代入其中计算即可求解；
首先根据定义的新运算计算2*3，然后计算（-1）*（2*3）即可求解．
②首先根据题意求得
，
，
的值，然后找到这组数的循环规律即可求解．
考点
据考高分专家说，试题“探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
