正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是①370；　　

题文

正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，1³＋5³＋3³＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（ ）
①370； ②407； ③371； ④546．A．①②③；B．①②④；C．②③④；D．①②③④．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

①3³＋7³＋0³＝370, 是自恋数; ②4³＋0³＋7³＝407, 是自恋数;
③3³＋7³＋1³＝371, 是自恋数; ④5³＋4³＋6³＝405, 不是自恋数;
故选A

考点

据考高分专家说，试题“正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数