题文
如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．
（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 ；
一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 ；
（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是___________．（直接填写结果）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）3或6；4、7或10；（2）当n为偶数时，最少
个，当n为奇数时，最少
个
解析
（1）一个3×2的矩形可以是1个2×2和2个1×1或6个1×1的．
（2）一个5×2的矩形可以是2个2×2和2个1×1或1个2×2和6个1×1或10个1×1的．
（3）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是1×1的小正方形的个数最多，分奇偶性讨论小正方形的个数最少的情况；
（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6；
（2）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4或7或10；
（3）当n为偶数时，最少
个，当n为奇数时，最少
个.
点评：解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，注意正方形可以是1×1的或2×2的或3×3的．
考点
据考高分专家说，试题“如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
