用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要()个“O”。A．100B．145C．181D．221

题文

用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要(      )个“O”。


A．100B．145C．181D．221

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

可得规律：第n个图形有2n-1层．而且中间层“0”的个数就是2n-1个．
图1，“O”个数为1；
图2，“O”个数为1×2+（2×2-1）；
图3，“O”个数为（1+3）×2+（2×3-1）；
图4，“O”个数为（1+3+5）×2+（2×4-1）；
图n，“O”个数为[1+3+5+…+（2n-3）]×2+（2n-1）=2（n-1）²+（2n-1）．
∴第11个图案需要“O”个数为221．
故选D
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

考点

据考高分专家说，试题“用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数