题文
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2´(2－5)+1＝2´(－3)+1＝－6+1＝－5.
（1）求（－2）⊕3的值
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）11
（2）x＞－1。
数轴表示如图所示：
解析
分析：（1）按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，求解即可。
（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
解：（1）∵a⊕b=a（a－b）＋1，
∴（－2）⊕3=－2（－2－3）＋1=10＋1=11。
（2）∵3⊕x＜13，
∴3（3－x）＋113，
9－3x＋1＜13，
－3x＜3，
∴x＞－1。
数轴表示如图所示：
考点
据考高分专家说，试题“定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
