题文
如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连结大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求:
（1）图甲中阴影部分的面积是多少？
（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？
（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）1；（2）
；（3）1-
解析
（1）由大正方形分成四个同样大小的小正方形，阴影部分为大正方形的四边中点的连线形成，所以阴影部分为大正方形面积的一半，根据正方形面积公式计算即可；
（2）由（1）的结论和正方形的面积公式易得到阴影部分正方形的边长；
（3）先利用勾股定理得到边长为1的正方形的对角线的长度为
，则OA=
-1，而A点在原点左侧，利用数轴上数的表示方法即可得到点A表示的数．
解：（1）由图可得阴影部分的面积
；
（2）设图甲中阴影部分正方形的边长是a，
则
，解得
，
即图甲中阴影部分正方形的边长是
；
（3）∵以1个单位长度的线段为边作一个正方形，其对角线长为
，
∴
，
∴点A表示的数为
．
点评：解题的关键是熟练掌握正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都等于90°，其面积等于边长的平方．
考点
据考高分专家说，试题“如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
