题文
（1）问题：你能比较
和
的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较
和
的大小（
是正整数），然后我们从分析
，
，
，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
，
，
，
，
，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出
和
的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较
和
的大小.
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）＜，＜，＞，＞，＞；（2）当
时，
＜
，当
≥3时，
＞
；（3）
＞
.
解析
仔细分析所给各组数的大小即可得到规律，再应用这个规律解题即可.
（1）
，
，
，
，
；
（2）当
时，
＜
，当
≥3时，
＞
；
（3）
＞
.
变化
点评：解答找规律的题目要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到“＜”、“＞”的临界点．
考点
据考高分专家说，试题“（1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
