夜晚有两个高矮不同的小朋友A和B，A比B高，相距d．他们分别站在路灯下，O′点是路灯在地面上的投影．A、B两人的连线通过O′点，如图所示．他们头部分别在地面上留

题文

夜晚有两个高矮不同的小朋友A和B，A比B高，相距d．他们分别站在路灯下，O′点是路灯在地面上的投影．A、B两人的连线通过O′点，如图所示．他们头部分别在地面上留下两个影子A′和B′，相距d′，当两人沿过O′点的直线，以相同的速度行进时．A′和B′的距离将（ ）A．不断增大B．不断减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大

题型：未知 难度：其他题型

答案

如图所示：
设A小朋友身高为a，灯高度为h，若A小朋友向前移动x，则影子向前移动x₁，由相似三角形的性质可得ah=y1-x1y2-x1=y1-xy2
y1y2=y1-x-x1y2+x，解得′由两个影子A′和B′，相距d′，以相同的速度行进时，
A小朋友影子与原影子的距离x₁′=hxh-a，B小朋友影子与原影子的距离x₁″=hxh-b，
因为x₁′＞x₁″，A比B高，即a＞b，
此时影子d″=d′-x₁′+x₁″＜d′．
同理，当两人头部的影子达到重合后，再继续远离路灯时，
因为A比B高，即a＞b，
此时A影子会超过B的影子，
两者的距离变化为：先减小，后增大．
故选D．

解析

ah

考点

据考高分专家说，试题“夜晚有两个高矮不同的小朋友A和B，A比B.....”主要考查你对 [光的直线传播的应用 ]考点的理解。

光的直线传播的应用

 光直线传播的应用：
1．激光准直：在开凿大山隧道时，T程师们常常用激光束引导掘进机，使掘进机沿直线前进，保证隧道方向不出偏差。(如图)



 
2．射击时利用“三点一线”进行瞄准。(如图)



3．站队成直线：前面的人挡住了后面人的视线，使后面的人只能看到前面相邻人的后脑勺。
4．木工检测木料的表面是否平滑。