题文
已知关于x、y的方程组满足
2x+3y=3m+7x-y=4m+1，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简|m-1|+|m+23|．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
2x+3y=3m+7①x-y=4m+1 ②由①-②×2得：y=1-m③，（2分）
把③代入②得：x=3m+2，
∴原方程组的解为x=3m+2y=1-m；（4分）
（2）∵原方程组的解为x=3m+2y=1-m是一对正数，
∴3m+2＞01-m＞0，（6分）
解得m＞-23m＜1，
∴-23＜m＜1；（8分）
（3）∵-23＜m＜1，
∴m-1＜0，m+23＞0（9分）
|m-1|+|m+23|，
=1-m+m+23，
=53．（12分）
解析
2x+3y=3m+7①x-y=4m+1 ②
考点
据考高分专家说，试题“已知关于x、y的方程组满足2x+3y=3.....”主要考查你对 [绝对值 ]考点的理解。
绝对值
绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。
绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
