“圆”作为初中几何知识点中的一部分，几乎年年都会出现在中考数学试卷中，但得分率却依然很低，原因很简单，就是因为这部分的知识点复杂且难。
圆的概念
集合形式的概念：
1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;
2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;
3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的概念：
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;
2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线);
3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;
4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
圆的垂径定理解读
由上图可见，圆的部分要掌握知识点实在是多且杂，为了帮助同学们在解答与圆相关的试题时能够游刃有余，小编搜集了圆的知识运用中关键的定理—垂径定理，这条定理于圆的运用来说，使用频率不亚于多边形中的勾股定理。
1、垂径定理定义：
垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
2、推论：
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;
(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;
(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：
