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什么是支路电流法?

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什么是支路电流法?

[拼音]:zhilu dianliufa

[外文]:branch current method

以支路电流为求解对象的电路计算方法。用此法计算一个具n个节点和b条支路的电路时,因待求的支路电流数为 b,故需列出 b个含支路电流的独立方程。根据电路内的支路电流在节点上必须服从基尔霍夫电流定律(KCL)的约束,支路电压沿回路必须服从基尔霍夫电压定律(KVL)的约束(见基尔霍夫定律),而支路电流和支路电压在每条支路上又必须满足该支路的特性方程(即支路的电压-电流关系,VCR),可以导出这b个方程。首先,对除参考节点外的所有节点,利用KCL写方程,可得(n-1)个只含支路电流的独立方程;对所选定的基本回路,利用KVL写方程,可得(b-n+1)个只含支路电压的独立方程。再根据各支路的连接形式和所含元件的类型写出 b个既含支路电流又含支路电压的支路方程。最后利用支路方程消去(b-n+1)个方程中的支路电压,便得到总数为(n-1)+(b-n+1)=b个只含支路电流的方程。有了这些方程,就可用适当的数字方法求解。

用支路电流法计算电路的具体步骤是:

(1)为电路的支路电压和支路电流选定参考方向。选一个节点为参考节点,并根据基本回路的定义(见网络拓扑)选定一组这种回路(如果电路是平面网络,则可选内网孔),最后为这组回路定好绕行方向。

(2)对除参考点外的所有节点写出(n-1)个KCL方程。

(3)对基本回路(或网孔)写出(b-n+1)个KVL方程。

(4)写出各支路的方程。

(5)将支路方程代入KVL方程,消去电路电压后,得出(b-n+1)个含支路电流的方程。

(6)用适当的数学方法从第1步和第5步得到的(n-1)+(b-n+1)=b个方程组成的方程组中解出支路电流。

(7)将求得的支路电流代入支路方程,求出支路电压。

对于线性电路,应用支路电流法时,电路内不能含有压控元件构成的支路。因为这种支路的电压无法通过电流来表达,从而也就无法从KVL方程中消去该支路的电压。另外,当遇到电路(不管是线性还是非线性)含仅由独立电流源构成的支路时,最好使用电源转移法将该电流源进行转移(见电路变换)以后,再用支路电流法进行计算。

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