梯形中位线定理:梯形中位线定理用两种方法证明

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1.梯形中位线定理用两种方法证明

就是延长中点法。第二种方法是延长中线中点法。梯形的中位线L平行于底边,用符号表示是.L=(a+b)/2。已知中位线长度和高,就能求出梯形的面积。中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

2.梯形中位线定理证明

梯形ABCD,左上为A,左下为B,右下CE为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,求证:EF平行两底且等于两底和的一半。连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O在△ADF和△FCO中因为:BC所以:角ADF=角OCF因为:角AFD=角OFC DF=DC所以:△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF 延长EF到H,使EF=FH,连接OH。在△AEF和△OHF中 OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE所以:△AEF和△OHF全等 AE=OH 角EAF=角HOF所以:EB=OH EB=OH OH/AE//AB所以:EBOH是平行四边形 EH//BO EH=BO因为:

3.直角梯形中位线为什么等于上底+下底

(1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 注意:(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开.三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段. (2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段. (3)两个中位线定义间的联系:

4.中位线定理的内容?

【知识要点】 1.中位线概念: (1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 注意: (1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开.三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段. (2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段. (3)两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线. 2.中位线定理: (1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. (2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

5.什么是中位线

中位线概念(1)三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(2)梯形中位线定义:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段,而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。一、性质梯形的中位线平行于两底,梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积,S梯=lh中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。二、定理(1)三角形中位线定理:

6.数学,梯形中位线有逆定理吗

有。过梯形一腰中点且平行于底边的直线必定平分另一腰。

7.梯形中位线定理必须用下图证明,求证明方法,谢谢各位大佬。

边成比例
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