抛物线的焦点:抛物线焦点三角形面积怎么推导

1.抛物线焦点三角形面积怎么推导

焦点弦由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点，记q=a^2/c-c，令|FE|=m,|ED|=n，则m+n=|FD|=。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。（配极理论的原则）. 若点P的极线通过点Q，扩展资料过双曲线(a>0)焦点F的直线交双曲线于A、B两点，记p=c-a^2/c，若A、B两点在双曲线的同一支上，此时称AB为双曲线的同支焦点弦。若A、B两点分别位于双曲线的左支和右支上，此时称AB为双曲线的异支焦点弦。通过一点P而且与一个常态二次曲线相切的直线它的切点在点P的极线上。椭圆、双曲线、抛物线焦点的极线是相应的准线。

2.抛物线的焦点，准线是什么，分别怎么求，有图最好

到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

3.抛物线的焦点，准线是什么，分别怎么求，有图最好

抛物线的焦点，准线的概念：到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。公式如下图：抛物线是指平面内到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）距离相等的点的轨迹。标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（该线）。焦点并不在于准则。抛物线是该平面中与阵线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。

4.抛物线的焦点坐标怎么求

原发布者:王罪明恶超感二、抛物线的焦点弦性质例1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和y抛物线相交,则A(1)AB=x1+x2+p(3)x1x2=p2/(2)通径长为2py1y2=-p2;OBθF(4)若直线AB的倾斜角为θ,则AB=2p/sin2θ(5)以AB为直径的圆与准线相切.112(7)AFBFp(6)焦点F对A、B在准线上射影的张角为90o。则(1)AB=x1+x2+py(2)通径长为2pyA`AAFBoB`FBxOx过抛物线y2=2px(p>则(5)以AB为直径的圆与准线相切.证明：MM1AA1BB12AFBF2AB2lA1yAFMX故以AB为直径的圆与准线相切.M1OB1B过抛物线y2=2px(p>则(6)焦点F对A、B在准线上射影的张角为90o。证明：如图，即AFB900OB151463FXB过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,则(3)x1x2=p2/4;0y1y2=-p2;y证明：

5.什么叫做抛物线的焦点弦

原发布者:王罪明恶超感二、抛物线的焦点弦性质例1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和y抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A(1)AB=x1+x2+p(3)x1x2=p2/4;(2)通径长为2py1y2=-p2;OBθF(4)若直线AB的倾斜角为θ,则AB=2p/sin2θ(5)以AB为直径的圆与准线相切.112(7)AFBFp(6)焦点F对A、B在准线上射影的张角为90o。过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则(1)AB=x1+x2+py(2)通径长为2pyA`AAFBoB`FBxOx过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则(5)以AB为直径的圆与准线相切.证明：如图，MM1AA1BB12AFBF2AB2lA1yAFMX故以AB为直径的圆与准线相切.M1OB1B过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则(6)焦点F对A、B在准线上射影的张角为90o。证明：如图，1=23，4=56，又1345180，0A1y2A14900，即AFB900OB151463FXB过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则(3)x1x2=p2/4;0y1y2=-p2;y证明：思路分析：韦达定理Apy1y2-p，x1x2；42pp易得A（，p），B（，-p），2221当ABx轴

6.抛物线上的点到焦点是距离公式

y²＝2px 上一点 P(x。

7.求高手推导抛物线焦点弦长公式

即a=90°xA=xB=p/2∴ yA=p,yB=-p∴ |AB|=2p=2p/sin²k=tana直线方程是y=k(x-p/2)代入抛物线方程y²=2px则k²(x-p/2)²x²-(k²p+2p)x+k²p²则xA+xB=(k²利用抛物线定义|AB|=|AF|+|BF|=xA+p/2+xB+p/2=xA+xB+p即 |AB|=(k²+p =2p+2p/=2p(1+1/k²) =2p*(1+cos²a/