等差等比数列:等差与等比的区别

1.等差与等比的区别

每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。2、计算公式等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：an=a1+d（n-1）。通项公式通过定义式叠乘而来，通项公式为：和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；末项=2x和÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差；2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。等比数列：若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

2.等比与等差数列前N项和公式？

1、等比数列求和公式：①②2、等差数列求和公式：若一个等差数列的首项为，末项为那么该等差数列和表达式为：扩展资料等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，an为常数列。等比数列的定义式：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。

3.有既是等差数列又是等比的数列的吗？

若m+n=t+s则有am+an=at+as 证明：

4.等差等比数列的下标和的运用

等差：若m+n=t+s则有am+an=at+as 证明：设首项为a1公差为d 则am+an=a1+(m-1)*d+a1+(n-1)*d=2*(a1-d)+(m+n)*d at+as=2*(a1-d)+(t+s)*d 证毕 等比：若m+n=t+s则有am*an=at*as 同理可证

5.等差、等比数列递增的条件有哪些？

等差数列：递增数列 d>0等比数列：如果是正数数列，则q>

6.等比数列与等差数列相乘求和用什么法

形如An=BnCn，{Cn}为等比数列；再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，这种数列求和方法叫做错位相减法。求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2当x≠1时，Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1∴xSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn两式相减得(1-x)Sn=1+2(x+x2+x3+x4+…+xn-1)-(2n-1)xn扩展资料：应用于等比数列与等差数列相乘的形式。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。错位相减法是数列求和的一种解题方法。一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。Sn=a+2a2+3a3+…+nan(a≠0,n∈N*)分析：分a=1，a≠1两种情况求解，当a=1时为等差数列易求；当a≠1时利用错位相减法即可求得。Sn=1+2+3+…+n=n（n+1）/2；

7.怎么判断一组数的规律？怎么判断是等差数列？怎么判断是等比数列？（举例说明）

最常见的数列就是等差和等比。按照定义，等差数列就是相邻的数字相差一样。比如:7...19（相差2）。以此类推，相差一个固定数可以构建无穷的等差数列。同样道理，等比数列的例子:27，81...（等比是三），同样可以构造无穷等比数列。当看到一个数列的时候。