纳什均衡点:什么是纳什均衡理论？

1.什么是纳什均衡理论？

纳什均衡又称非合作博弈均衡，无论对方的战略选择是什么，一方都会选择一定的战略，如果两个博弈者的战略组合构成各自的主导战略，则该组合被定义为纳什均衡。当每个球员的平衡策略是达到其预期收益的最大值时，一个策略组合被称为纳什均衡，所有其他球员遵循这一策略。纳什均衡可分为两类：纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡。要解释纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡，首先要解释纯策略和混合策略。所谓纯策略，就是为玩家提供一个完整的游戏定义。纯粹的策略决定了在任何情况下都要进行的运动，策略集合是玩家可以执行的纯策略集合。混合策略是通过给每一个纯策略分配一个概率而形成的策略，混合策略允许玩家随机选择纯策略，在混合策略博弈的均衡中，由于每个策略都是随机的，即使策略集是有限的，也会有无限的混合策略。每个纯策略都是一个“

2.纳什均衡点，应怎样理解

又称为非合作赛局平衡，是博弈论的一个重要概念，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益，则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳氏均衡点。个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。学术争议和批评第一，纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive），就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的，但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解。这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的，即使知道平衡不动点解存在，因此仍不能解决问题。[来源请求]在数学意义上，纳什并没有超越角谷静夫不动点定理。经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入，角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略。纳什平衡“（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作”角谷静夫—纳什博弈论不动点“没有角谷静夫不动点定理，纳什的证明没有多大学术意义，《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷。纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限，博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为，但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case），[来源请求]这个假设的不完善处。可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重，因为在经济学里。一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的，非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍，而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小，既然改了合作前提为非合作前提。却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中，最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展。MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http。//people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的:找到纳什均衡点是几乎不可能的事，目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作。证明对某些博弈来说，穷全世界所有计算机之力，在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点，人类也不可能找到，纳什均衡属于NP问题。Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集，不是通常认为的NP-完全问题。如会对经济造成都有损坏等）。在关税上可以有以两个选择:降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。广告战商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，减少广告的开支。设法提升广告的质量，背叛成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。[编辑] 自行车赛例子自行车赛事的比赛策略也是一种博弈，而其结果可用囚徒困境的研究成果解释。例如每年都举办的环法自行车赛中有以下情况：选手们在到终点前的路程常以大队伍（英文:他们采取这策略是为了令自己不至于太落后，而最前方的选手在迎风时是最费力的，所以选择在前方是最差的策略。通常会发生这样的情况，大家起先都不愿意向前（共同背叛），而后通常会有二或多位选手骑到前面，然后一段时间内互相交换最前方位置，以分担风的阻力（共同合作），而这时如果前方的其中一人试图一直保持前方位置（背叛），其他选手以及大队伍就会赶上（共同背叛）。在最前面次数最多的选手（合作）通常会到最后被落后的选手赶上（背叛），因为后面的选手骑在前面选手的冲流之中。

3.纳什均衡点，应怎样理解请举出具体的例子

纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,而对方不招供,如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,

4.纳什均衡点，应怎样理解请举出具体的例子

纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.

5.请问，什么叫“纳什均衡理论”？（谢谢，紧急）

又称为非合作博弈均衡，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具，从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。

6.纳什均衡点是什么，怎么求

世界上，没有任何一种理论可以精确描述宇宙当中的所有现象，没有任何一种理论可能长期驻足社会当中，没有任何一种理论完全正确。摘自《中国特色社会主义 是中国近代的烂尾理论》一文博弈圣经著作人的经典名句博弈圣经著作人的经典名句；股票专家讲炒股，其实就是造谣。博弈论应用，人们在寻找一粒爆香的黄豆时，还不如老鼠能选择最近的路程。博弈圣经著作人的经典名句；互联网在大千世界里、是“股市不是实体经济、也不是虚拟经济、更不是金融经济、而是荒唐的经济神学。经济，就是不断地对0、1、2三维状态的熵区分。机械特性是永恒不变的，随机特性是混乱的，生物特性是难以判断的。信任并自由地给予和欲意的收入,定义为幸福。我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后，自由给予的真、善、美，定义为爱。民主与总统，就是人民与他的“国家的”才是真正的为国家思考“国比党大，政府是国家、政党是团伙。国家是国法、党派是纪律；国家谈均衡、政党谈平衡。国家谈战略、党派谈战术；国家是长期的、政党是暂时的；只有祖国的信念；才是永恒不变的；国正论阐明了世界上的万物、事件的结果、都是不平等的、非绝对对立的两块；国正论理论的非绝对对立性、一加一大于二告诫人们，凡事无绝对。国正双赢理论可以用于日常所有的事物，帮助世界上所有的人理解双赢概念的理论。只有大于两个以上的合作；才能谈双赢，粒子行为论和国正双赢理论的世界观告诉我们；双方对抗无双赢。任何人推广二维世界的自我崇高、都是作践自己，阅读经典理论就像听鸟叫；经典理论可以不懂。一定要好听；自然科学家，用自然科学的原理、用影响精神的语文学表达。就能形成理论；政府领导人，用实体政治的原理、用影响精神的大道德表达，就能形成法则。道德与法律在阳光下完美的体现、就是道德与博弈，科学总是会朝着一个高度复杂而文明的方向前进；科学的理性是一个国家的准绳、品德和声誉；中国实体政治的法则；不但保护公民、民主、自由。还要帮助公民实现美德；优先预测、悲剧后作出的忍让，是道德。优先预测、胜利前作出的竞争，是博弈。马恩列斯毛邓三，是中共的政治拐杖。理论模仿，是对自己的侮辱。也是对他人的嘲弄；一个经典的治国学说，只要没有理论跟随。治国学说就会瓦解；解读国家实体政治的纲领，理论没有一定的深度。领导人的自信就生不起来；自信是对自己一次胜利的预言，任何经典理论都是一个简单；可理解、可预见、可实践的文化进程。都是令百姓可应用的行为指南；竞争与忍让基本对立，博弈与道德基本对立。道德是人类自由行为的个人守则，道德是人类利他主义的行为展示。中国实体社会主义的民主与自由，民主是罪恶者的坟墓、自由是中国梦的故乡。愤青是个人的政治，政治是集体的愤青。的‘特色’。黑恶势力已经不在局限于幕后；而是与警察一起办案、同法官一起审判“这种滑稽的社会现象是社会动荡的前兆”（对于被逼无奈的极端挑战者，能够替实体当局先决为民除害，杀警察、杀法官者。中国实体社会主义”的感觉、思维、意识、观念的文化中心模式，将取代无限诬赖的“新领导人的政治理论转向也正在进行时。理论宣扬的善良与诚实”中国特色社会主义；讲不出科学理论就不要再讲了”天天讲、月月讲、年年讲、注定不会成为经典，也许老百姓根本听不懂什么是中国特色社会主义理论，理性是说教。道德是展现；个人的战术观念。有真实、也有偏见；看破碎的精神文化、看语言的一惊一乍，感觉、思维、意识的有序运动”引起了思想的方向性运动。博弈取胜的文字表述十分独特，还有着像谜一样精确的数字。0、1、二维策略是死亡的，0、1、2、三维世界分大小”博弈0、1、二维策略的理性特征；就是对0、1、2、三维实体认识的无知特征“一个资深的经济学家或博弈论专家”在赌场赌桌上的表现比一个智力不全的人还占弱势。这是无情的博弈事实；三维平均称均衡；如果说纳什均衡是一份学术遗产，纳什自己不知道，中国的傻吊都知道……。纳什均衡成了中国的一个宗教，有无知的青年、有无畏的傻吊、还有无耻的教授，【中国人应该扪心自问。纳什均衡”是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍？纳什均衡是半个世纪前”纳什之所以一直沉默。是因为他没法说；（预言）他到死都不说“麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间，从博弈圣经著作人对纳什的嘲讽，到纳什2015年5月23号出车祸死亡。中间有一年半时间他没有作出回应:几个（因为博弈论）获得诺贝尔经济学奖的得主、管理的股票炒股公司:也就有了数学中的公理；就有了博弈实体科学。也就有了博弈实体科学中的公理法则；公法1.007813、公正1.00000、私人0.992187，博弈实体政治的契约。人人都有遵守的义务，二维平衡是指生物的竞争行为。三维均衡是指自然的优劣特性；观点及观念，会优先成长为一个信仰的萌芽。信仰是中立时刻的一次精神觉醒，信仰；是人类在二维世界的行为中，对着第三空间孤独的思考。一个使矛盾和谐的装置，它使双方在博弈的第三空间里各自妥协，博弈是人与宇宙的宗教；没有宗教、没有信仰、没有博弈感情，就不会出现时代伟人，中国共产党讲信仰、是以马克思为教主的（马教）；硬说不是宗教。中共只讲信仰、不讲宗教，理论就不能构成有次序的文化私湍体系。扭扭捏捏谈信仰，羞羞答答谈宗教。中国梦是实体宗教的文化概念，它授予我们对文化自由和对文明向往的优先度量，是人在三维实体里呈现的精神哲学”马克思的矛盾论、革命斗争哲学；共的治国战略、还是寄生在中共体上的一株病毒。矛盾论、革命斗争的结构，它大于一颗粒子、又小于一个私湍、更不是三维实体。科学家和人民会有论断。摘自《马克思主义的矛盾论革命斗争 是一株寄生病毒》一文博弈圣经著作人的经典名句；博弈实体政治”人们对自然科学的信仰，是人类的世界观，它是大自然主义、大社会主义、大背景主义、大国家主义的内容，也是博弈实体政治世界观，它自然诞生了国家、国防、外交、社会和博弈实体经济。博弈实体政治的文化概念，大国防、大外交、大战略思想。是道德与博弈、精神与物质、信仰与科学、政治与经济的结缘。博弈实体政治，它是在透明中、在阳光下、让人心转动这个世界。人类与万物实体特性、和谐一体则生，个人与万物实体性质、分崩离析则死。文化诞生于谎言，文化又是虚无主义，只有文化才有万能的理性产生当代文明。文化在实践的过程中，文化没有成功，真理是一个观念在个别情况下判断中现时的体验。真理不计后果，只表现出暂时的意义。一个个局部真理属性的连续性，构成了真理的永恒特征。人类生来就喜好在欲望中寻找真理，这是生物亲序防止自身衰变的本性。人类在寻找真理的短暂过程中，真理只能给人以短暂的体验，都接受的是艺术,不易懂的才是科学。人们把局部的文明奉为科学，把局部的利益奉为真理。真理的暂时性显现，源于大自然的秩序在偶然中愉快地放弃，所以感觉欲望中的真理对于所有人都是最为兴奋的。公信是人类精神文化价值的通论。合作就是放弃自己旧的博弈主张，在第三空地里形成新的梦想，只有合作才会永远改变着双方。一个有广泛思想的人，实体与性质的分离不变性学说告诉我们，思想者的性质不是与实体敌对的思想者、而是一个与实体同在的普通人。怀疑论者是人格宗教，孤立成神，他永远向实体战略宣战。科学是人类的拐杖。科学家的博弈功能，是让其傻吊与天才同等水平。博弈不讲智力，忠诚的价值是让你兴盛的法则。忠诚是对他者、对更大的私湍、对在场的实体。中国金鸟笼里哪有博弈论专家，中国博弈论专家没有博弈取胜理论，只有敲诈国家、蒙骗人民、坑害学生。失败是博弈的结果，所谓成功也是博弈的庇护。一切创新突破、都介入了人与世界的相际关系，一切创造都是博弈的结果。事物的生一次或死一次都是繁荣未来的一次选择。道德与博弈的共存一元论是经济学里的默认定律。生存的游戏就是利己主义和利他主义之间的博弈。博弈圣经著作人的经典名句；利己主义，是经济学里的一二七死亡法则。国内民无尊严，国际外交不畅。外交不是交易、外交不是科学、外交的博弈结果，是徘徊在双方第三空地里的教训。如果一个弱小的国家利用博弈的战术、能够拥有与大国同归于尽的战争意识、并拥有同归于尽的能力时，都是自我建立对局之后才能实现。人的经典名句；物的惯性是物的精神，感知状态是它的瘾魂。瘾魂是绝对的精神能源，都是和物的瘾魂相对性产生的运动。文化的一切创新，都是命题的总括。创新是一种观念，观念没有理性。创新是二特性对局，对局中间有一个创新的第三空地。创新是博弈中的常数，常数是人的创新潜能的价值体现。未来基于欲望，人的生存道路就是与他人一起用欲望创造未来。每一次博弈行为的再造或合成、都是一次创新，都是人类从错误中、从盲从中，学到的艺术。得益者未必不朽、失意者未必腐烂。危机是内部一帮人在狂欢中公开蚕食实体的游戏。贪官是内部一个人在迷醉中自我欣赏性质的博弈。杂交与混合是改变新质世界的途径。空想的博弈结果属于精神的文化，所有的文化都是空想的虚无特性。空想不是科学，是文化进程中博弈的性质;空想不是对错，是文化进程中博弈的属性。人们用0、1、二维0.992187的思维，思考0、1、2、三维1.007813的博弈实体世界，它的博弈结果完全违背了人类的认知。文明与野蛮的发生不可复原。文明是进步、创造、增长，野蛮是倒退、创造、浪费。道德是人类对自然的义务。道德让人依赖自身，按照各种规则负起责任，你想让经济学家难堪，知识区分，只有增加博弈知识，缺少博弈知识，战略文化命题有这样一个特点，越似虚无、越显得伟大和宽泛。博弈是阳光下的赌博，赌博是隐蔽下的博弈。

7.美丽心灵和纳什均衡讲了些什么？

纳什进入普林斯顿大学，一篇是1950年的《N人博弈中的均衡点》，一篇是1951年的《非合作博弈》。在这些论文中纳什重点阐述了非合作博弈，并且指出了合作博弈和非合作博弈的区别，在对非合作博弈的阐述中包含了一些重要的概念，例如任意人数、局中人和任意偏好等一些重要的通用概念，这些概念奠定了纳什均衡的理论基石。在一种纳什均衡的情况下，所有局中人的预期都得到满足，他们所选择的策略都是最优的。假设有n个局中人参与博弈“给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略，从而使自己效用最大化，所有局中人策略构成一个策略组合。纳什均衡指的是这样一种策略组合。这种策略组合由所有参与人的最优策略组成，即在给定别人策略的情况下。没有人有足够理由打破这种均衡，因为均衡打破对自己没有好处。会让自己有更多的损失而不是利益，以上是纳什均衡的定义。后面我们会详细谈到“纳什均衡，局中人都确信他可以选择最好的策略来战胜对方的策略“当然是在其他参与人策略决定已经给定的情况下”就是至少局内人认为他自己的策略是最优的，但是也许事实未必是这样，从纳什均衡理论出发，在局中人单独地看来最优的策略也许并不是最有利的。选择在目前看来有好处的策略并不一定对未来和长远有利，从这里我们得到一个很不愿意看到的悖论，纳什均衡提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石，我们可以得到一个结论，共赢和合作是对双方而言有利的策略。但是必须符合规律，在现实的世界里。合作要比非合作少，而纳什均衡本身是一种非合作博弈均衡。纳什均衡是对冯，诺依曼和摩根斯坦的合作博弈理论的重大发展，现在我们身边经常会遇到很多的价格战，毋庸置疑的是这种大战的最终受益者是我们消费者。其实各个企业打价格战的结局也是一个纳什均衡，导致的结果是厂家无利可图，因为博弈双方的最终平衡点的利润是零，竞争的结果是稳定的，变成了一个纳什均衡，这个结果是企业不愿意看到的，同质化的成功品牌基本上都有一个强有力的竞争对手。他们之间通过各种战略进行着博弈。