新知杯:新知杯历届试题集

1.新知杯历届试题集

在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A′，点B关于AC的对称点是B′，点C关于AB的对称点是C′，则△ 的面积是 .2.已知实数 满足如下方程组：菱形ABCD中，顶点A到边BC，CD的距离AE，EF=6，那么菱形ABCD的边长为 .4.已知二次函数 的图象与 轴的两个不同的交点到原点的距离之和不超过5，方程[2 ]+[3 ]= 的所有实数解为 .7.如图，ABCD为直角梯形（∠B=∠C=90°），且AB=BC，若在BC上存在一点M，使得△AMD为等边三角形，△ABC的面积为S，△ 的三边在△ABC外，则 的最小值是 .10.把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，有一个正方形ABCD，D在半径为2的圆周上，点B，C在半径为1的圆周上，求这个正方形的面积.三.（本题20分）关于 的方程组，求正实数 的最小值.四.（本题20分）设A是给定的正有理数.（1） 若A是一个三边长都是有理数的直角三角形的面积，存在一个三边长都是有理数的直角三角形：共70分)1、 若关于x的二次方程x2+(3a-1)x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，则实数a的取值范围为 .2、 方程 的解是 .3、 一个二位数的两个数字之积是这二位数两个数字之和的2倍，则得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍，CD、CE分别是AB边上高和中线，CE＝BE＝1，又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，则CD＋BF的长为 .5、 如图2，分别以Rt△XYZ的直角边和斜边为边向形外作正方形AXZF、BCYX、DEZY，若直角边YZ＝1，则六边形ABCDEF的面积为 .6、 如图3，正方形纸片ABCD的面积为1，点M、N分别在AD、BC上，且AM＝BN＝，将点C折至MN上，落在点P的位置，折痕为BQ(Q在CD上)，连PQ，则以PQ为边长的正方形面积为 .7、 三个不同的正整数a、b、c，使a+b+c=133，则a、b、c是 .8、 若实数a、b、c、d满足，则 的最大值是 .9、 已知实系数一元二次方程 有两个实根x1、x2，c;且a＋b＋c＝0，AB＝CD，点P、Q分别在AC、AB上，且AP＝PQ＝QB＝BC。b2+c2+d2)-(a+b+c+d)29． <d<作PD‖AB BD‖PQ连DC △PDC≌△APQ，正△BCD二、(1) 提示：连MP或QN，设一点P1使MP1‖BC，三、若n为奇数，d4全为奇数，则d12+d22+d32+d42为偶数，与n为奇数矛盾，故d1=1．d2=2．若n为4的倍数，而n为偶数，则另一个为奇数，d12+d22+d32+d42除4的余数为2与题意不符，故n不是4的倍数．设d3=a(a为奇数)则d必为偶数。

2.新知杯竞赛每个区大概有多少名额？

新知杯竞赛每个区不分名额。1.新知杯全名为上海市初中数学竞赛，2.新知杯的获奖者会在中考前的"推优自荐"市一、二等奖可以收到上中和华二冬令营的邀请函。3.一般拿到新知杯市一、二等奖的学生可以进上中数学班和华二基科班。

3.学而思“新知杯”上海初中数学竞赛怎么报名？

学而思“上海初中数学竞赛集训班火热招生中时间：sh.zhongkao.com原创“迄今为止已经举办了八届”上海初中数学竞赛集训班火热招生中>“>查看;上海初中数学竞赛完整招生简章一、新知杯简介“上海初中数学竞赛的前身叫做“弘晟杯”迄今为止已经举办了八届，新知杯上海市初中数学竞赛历来是上海各大高中看重的一个竞赛奖项“新知杯的一二等奖在上海本地具有相当的含金量”据说一二等奖获得者往往会直接被名校预约，今年的新知杯将会在12月6日举行。2009年短期班初中三年级数学招生简章上课时间教师班次开课日期长宁服务中心周三晚18，30竞赛团队09年新知杯集训班2009-11-25古美服务中心周三晚18。30竞赛团队09年新知杯集训班2009-11-25黄浦服务中心周三晚18:30竞赛团队09年新知杯集训班2009-11-25 二、报名流程（1）任课教师:学而思奥数竞赛团队（2）课程内容:本次课程分为三次课:课程内容分别为:构造论证”（3）上课时间“30（4）开课校区：长宁服务中心，上海市长宁区天山路1825号皇家楼4楼（近中山西路）[电话:32502057] [乘车路线]（5）报名资格:本次新知杯集训班的报名资格为：各所初中学校中已经获得新知杯参赛资格的学员：（6）课程收费：本次集训班分为3次课：每次课100元：老学员300元。新学员为320元（含报名费20元）（7）奖励办法：参加本次学而思，新知杯，集训班的学员，如在竞赛中获奖：

4.2010新知杯获奖名单

都不小

5.求解全国初中数学竞赛和新知杯哪个难度比较大？

都不小

6.在上海市某届新知杯数学竞赛中，我区共有40名学生参加，其中有8人获奖，请你根据以上信息，提出两个与

1、获奖的人数占参加比赛人数的百分比？8/40=20%2、未获奖人数占参加比赛人数的百分比？

7.新知杯和中环杯的难度和考点是不是差不多啊？如果不是，说一下有什么不同。

它是一种数学的竞赛方式，全名为新知杯上海市初中数学竞赛，新知杯上海市初中数学竞赛历来是上海各大高中看重的一个竞赛奖项”新知杯的一二等奖在上海本地具有相当的含金量，除二次函数、统计初步、圆以外的全部初中内容（新知杯的考纲中说明不会涉及二次函数，但是新知杯试题中对于二次函数的代数运算方面要求并不低）题型设置，填空题+解答题：满分150分[3](填空90分 解答题60分，一般3-4题 )2012年新知杯数学竞赛：[一二等奖获得者往往会直接被名校预约..中环杯，上海中环杯数学思维能力竞赛。中环杯数学思维能力竞赛“是一项难度比较高的思维能力竞赛”历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学实验班录取。中环杯是全国范围内的重大赛事“