在平行四边形abcd中:如图在平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于O

1.如图在平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于O

∴直线AC是线段BE的垂直平分线，∠BPC=90°，∴OB=OD（平行四边形对角线互相平分），∴∠BED=∠BPC=90°（2）证明：稍麻烦】∵AC垂直平分BE，∴AE=AB（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∴∠AEB=∠ABE，∵BF⊥BE，∴∠EBF=90°，∴∠AEB+∠F=90°，∠ABE+∠ABF=90°，∴∠F=∠ABF，∴AF=AB，∴AE=AF，∴BF=2PA，∴AC=2AO，∵PO是△BDE的中位线。

2.如图4，在平行四边形abcd中，be平分∠abc，bc＝6，de＝2，求平行四边形abcd的周长

【回答】平行四边形ABCD的周长=20【解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，∴∠AEB=∠EBC（两直线平行，∵BE平分∠ABC。

3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：①BE=DF；②AG=GH

有两种情况,20的答案是高落在bc边上,所以bc长度为(根号下5方-4方)+(根号下(2倍根号5)方-4方)=5,周长为20.12是bc边上的高落在bc延长线上,由于ac比ab短,

4.初二数学。在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2倍根号5，则平行四边形ABCD的周长等于。

有两种情况,20的答案是高落在bc边上,所以bc长度为(根号下5方-4方)+(根号下(2倍根号5)方-4方)=5,周长为20.12是bc边上的高落在bc延长线上,由于ac比ab短,所以图应该怎么画你应该清楚了,所以,bc长度为(根号下5方-4方)-(根号下(2倍根号5)方-4方)=1 ,周长为12.

5.（2014?黄浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　）A

∵四边形ABCD是平行四边形，∴A、当AB=BC时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，B、当AC⊥BD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，ABCD是菱形，C、当BD平分∠ABC时。

6.已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=EC，求证：DE=BF

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CDAB平行CD所以角BAC=角DCA因为AF=EC所以三角形BAF全等三角形DCE (SAS)所以DE=BF

7.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点

（1）∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，∠1=∠FEC，∴∠1=∠2；（2）∵∠1=∠2，∵AB∥DC，∴∠DEG=∠EGF，EC′∥B′F，∴∠B′FG=∠EGF，∵DE=BF=B′F，∴DE=B′F。