加法结合律:什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？

1.什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，结合律是二元运算可以有的一个性质，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。扩展资料加法交换律和加法结合律是针对加法进行的运算律，乘法交换律和乘法结合律是针对乘法的运算律；交换律改变的是加数和乘数的位置，计算顺序不变；而结合律是不交换数的位置，只是通过增加括号来改变运算的顺序。乘法结合律是乘法运算的一种，三个数相乘，先把前两个数相乘，乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）加法结合律是三个数相加。

2.加法结合律是什么？

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

3.什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？ 。

加法交换律在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，1+2=2+1 16+30=30+16加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，18+5+15=18+(5+15)=38乘法分配律两个数的和与一个数相乘。

4.加法结合律公式？

1、加法交换律交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。A+B=B+AA+B+C=A+C+B=C+B+A例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=1022、加法结合律先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。(A+B)+C=A+（B+C）例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7加法不存在分配律。扩展资料1、证明：加法结合律（a+b)+c = a+(b+c)当a = 0时，（a+b)+c = (0+b)+c = b+c = 0+(b+c) = a+(b+c)假如对于a = n成立，及(n+b)+c = n+(b+c)，时(a+b)+c = (n'+b)+c = (n+b)'+c = ((n+b)+c)'= (n+(b+c))'+(b+c) = a+(b+c)所以加法结合律成立。2、证明：加法交换律 a+b = b+a首先证明0+m = m+0 = m由加法的运算规则1，都有m+0 = m利用数学归纳法，数学归纳法证明m+n = n+m对于m = 0，我们上面已经证明了，这是多米诺骨牌的第一张牌。这一张牌已经倒下了。第二张牌也倒下了。然后我们需要证明如果一张多米诺骨牌倒下了，那么能保证他的下一张也会倒下。= （n+k)'

5.什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？

1、加法交换律交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。A+B=B+AA+B+C=A+C+B=C+B+A例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=1022、加法结合律先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。(A+B)+C=A+（B+C）例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7加法不存在分配律。扩展资料1、证明：加法结合律（a+b)+c = a+(b+c)当a = 0时，（a+b)+c = (0+b)+c = b+c = 0+(b+c) = a+(b+c)假如对于a = n成立，及(n+b)+c = n+(b+c)，那么对于a = n+1 = n'时(a+b)+c = (n'+b)+c = (n+b)'+c = ((n+b)+c)' = (n+(b+c))' = n'+(b+c) = a+(b+c)所以加法结合律成立。2、证明：加法交换律 a+b = b+a首先证明0+m = m+0 = m由加法的运算规则1，有0+m = m所以0+0 = 0然后1+0 = 0'+0 = （0+0）' = 0' = 1所以对m = 0和1，都有m+0 = m利用数学归纳法，假设m = n时，n+0 = n成立，那么m = n+1时m+0 = n'+0 = （n+0)' = n' = n+1 = m于是，0+m = m+0 = m成立接着，数学归纳法证明m+n = n+m对于m = 0，0+n = n+0，我们上面已经证明了，这是多米诺骨牌的第一张牌。这一张牌已经倒下了。对于m = 1，1+n = 0'+n = (0+n)' = n' = n+1，第二张牌也倒下了。然后我们需要证明如果一张多米诺骨牌倒下了，那么能保证他的下一张也会倒下。假设m = k时，k+n = n+k，那么当m = k+1时m+n = k+1+n = k'+n = （k+n）' = （n+k)' = n'+k = (n+1)+k = n+(1+k) = n+(k+1) = n+m （利用了加法结合律）综上所述，加法交换律成立。

6.加法交换律和结合律的定义？

加法交换律和结合律

7.加法结合律的重要标志是什么？

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

8.加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律用字母分别怎么表示？

1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，2、加法结合律：用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，3、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。4、乘法分配律：用字母表示数：可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），5、乘法交换律用字母表示为：交换乘数的位置，积不变。扩展资料1、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。连加计算仔细看，考虑加数是关键。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。2、在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“乘法分配律特别要注意。两个数的和与一个数相乘“可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。