正则性:光滑性、连续性、正则性有什么不同？

1.光滑性、连续性、正则性有什么不同？

连续性只要没有断点就满足了，连续函数一可以是光滑性不好的。正则性是对光滑程度的度量，其实是一个量化指标。你可以简单理解它是光滑度。具有光滑性的函数应该不止连续，而且是可导函数。

2.一个分布列需要满足正则性是什么意思？高悬赏

若自变量x1=…=xm，此时函数f(x1,xm)=x1，则说函数f(x1,正则性一般用来刻画函数的光滑程度，函数的光滑性越好。通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性。Lipschitz指数刻画了函数f与局部多项式的逼近程度，而函数与局部多项式的逼近程度又与函数的可微性相联系。如果函数在时刻t有奇异性则说明函数在t点不可微，因而在t点的Lipschitz指数刻画了该函数的奇异性行为。还可以定义函数在区间上的正则性。小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性，通常对小波要求一定的正则性（光滑性）是为了获得更好的重构信号。小波函数与尺度函数具有相同的正则性，因为小波函数是由相应的尺度函数平移的线性组合构成的，我们说尺度函数的正则性。

3.正则性为什么叫 正则

正则表达式是一种可以用于模式匹配和替换的工具，可以让用户通过使用一系列的特殊字符构建匹配模式。

4.正则性的举例

连续性只要没有断点就满足了，连续函数一可以是光滑性不好的。正则性是对光滑程度的度量，其实是一个量化指标。

5.如何理解长度公理和勒贝格测度公理中的正则性

勒贝格测度是赋予欧几里得空间的子集一个长度、面积、或者体积的标准方法。可以赋予一个体积的集合被称为勒贝格可测；勒贝格可测集A的体积或者说测度记作λ(A)。一个值为∞的勒贝格测度是可能的。

6.负二项分布的正则性，期望，方差的证明

负二项分布是统计学上一种离散概率分布。每个实验都有成功、失败两种结果，成功的概率是恒定的，实验持续到r次成功，扩展资料在r为整数的特定情况下，它是在独立重复的伯努利实验中成功和失败的数目的概率分布。因为k+r次概率为p的成功的伯努利实验可以得到最后一次为失败的k次成功和r次失败的概率。

7.说一个函数快速衰减，是什么意思？在数学的哪门课上讲函数的衰减，还有函数的正则性？谢谢！！

概念比较抽象，函数快速衰减，a^x,假设a相等，这里面a^x，logax这个趋势衰减由快到慢，你可以从函数图象的变化上看出，函数的正则性表示函数的光滑程度。