求值域:高数求值域

1.高数求值域

f(x)=x/所以|f(x)|=|x|/

2.函数的值域怎么求

将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。）2二、常数分离这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，求得值域。就是原式的值域了。4四、换元法对于函数的某一部分，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解5/9五、单调性可先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。可将函数转换成可运用基本不等式的形式，7七、数形结合可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域8八、求导法求出函数的导数。

3.怎样求函数的值域???

求函数的值域首先必须明确两点：一点是值域的概念，即对于定义域A上的函数y=f(x)其值域就是指集合C={y|y=f(x)，另一点是函数的定义域、对应法则是确定函数的依据。求值域常用方法：根据函数图象，利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。利用二次函数的顶点式或对称轴，4、反函数法：若函数存在反函数，确定其定义域就是原函数的值域。判别式法即利用二次函数的判别式求值域。7、复合函数法：设复合函数为f[g(x)，为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据 f(x)函数的性质求出其值域。值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

4.怎样求函数值域？

常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>值域为（-∞，+∞)y=lgx的值域为R常用方法1、直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围2、配方法——配方是求“值域的基本方法,形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函数的值域问题，均可使用配方法3、反函数法——利用函数与他的范函数的定义域与值域的互逆关系,通过求范函数的定义域,得到原函数的值域。一次分数式型均可使用反函数,求得4、判别式法——把函数转化成关于x的二次方程f(x,y)=0,通过方程有实根,从而求得原函数的值域.通常用于球二次分式型5、换元法运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,

5.知道定义域求值域？

常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R常用方法1、直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围2、配方法——配方是求“二次函数类”值域的基本方法,形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函数的值域问题，均可使用配方法3、反函数法——利用函数与他的范函数的定义域与值域的互逆关系,通过求范函数的定义域,得到原函数的值域。一次分数式型均可使用反函数,此外,此种类型也可使用“分离常数法”求得4、判别式法——把函数转化成关于x的二次方程f(x,y)=0,通过方程有实根,判别式“的塔”>=0,从而求得原函数的值域.通常用于球二次分式型5、换元法运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求的函数的值域 形如：y=ax+b-根号cx+d(a,b,c,d均为常数,且a不为0）的函数常用此方法求解6、不等式法利用均值不等式求函数的值域,“一正、二定、三相等”7、单调性法确定函数在定义域（或某个定义域上的子集）上的单调性求出函数的值域分母中含根号的分式的值域均可使用此方法求解8、求导法当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求最值。9、数形结合当一个函数图像可作时,通过图像可求其值域和最值；或利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法求出函数的值域。

6.换元法求值域的具体方法

换元法求值域的具体方法有整体换元、三角换元、均值换元、等量换元。某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，例如解不等式：先变形为2^2x,从而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。2、三角换元应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y=√1-x^2的值域时，若x∈[-1,设x=sin α，sinα∈[-1,问题变成了熟悉的求三角函数值域。如遇到x+y=2S形式时，x=t+2，y=v-3，多在二重积分中用到。换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者变为熟悉的问题。换元法一般意义是将由一个或几个变元构成的数学表达式中的一部分用新的变元表示。

7.如何求值域

819432519求函数值域的十种方法一．直接法（观察法）：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。【解析】∵，∴函数的值域为。【练习】1．求下列函数的值域：【参考答案】①，二．配方法；适用于二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型；形如的函数的值域问题。均可使用配方法：例2．求函数（）的值域。【解析】，∵。∴，∴函数（）的值域为，【解析】本题中含有二次函数可利用配方法求解。为便于计算不妨设。利用二次函数的相关知识得，从而得出：说明：在求解值域(最值)时，遇到分式、根式、对数式等类型时要注意函数本身定义域的限制：例4．若：试求的最大值，【分析与解】本题可看成第一象限内动点在直线上滑动时函数的最大值，确定一条直线。作出图象易得，取最大值。