阿列夫零:关于阿列夫零的问题

1.关于阿列夫零的问题

阿列夫零只是一个概念。

2.阿列夫0属于阿列夫1

阿列夫0是指所有整数构成的集合的基数，阿列夫1是指所有实数构成的集合的基数，我们假设（0，1]内所有的实数可以按某种规律这样列出来：0.541878811…………那么实数就可以与整数一一对应。使得b的小数点后第一位不同于a1的小数点后第一位，第二位不同于a2第二位……第n位不同于an的第n位（这样是容易办到的，因为每个实数的任一位都有10个数字可以选择，除去与an第n位相同的数字，还剩9个数字任我们挑选，比如b的第一位只要不是1就行了，那么我可以说b是实数，但它不在刚才列举的实数之中。

3.离散数学证明有理数集基数为阿列夫零个，用有向路径的方法怎么做

0到1中间的小数要比自然数多得多。0到1中间的小数个数=0自然数势是阿列夫零，0到1中间的小数是阿列夫一。证明如下：1)中有0.1，1)不比自然数少。另外假设(0，1)可数。下面把(0,1)之间的小数写成二进制小数，并用自然数对应起来：0 0.011010010011001101……1 0.110101001110011011……2 0.001101100100111101……3 0.111000111010011101…………我们发现，我们可以找到一个小数第一位与上面数列中0的不同，第二个小数第二位与上面数列中1的不同……这些小数属于(0，但是却不在数列上。如果我们再亡羊补牢，再把这些新的小数补到数列上。

4.自然数多还是0到1中间的小数多

0到1中间的小数要比自然数多得多。自然数个数：0到1中间的小数个数=0自然数势是阿列夫零，0到1中间的小数是阿列夫一。证明如下：(0，1)中有0.1，0.01，0.001……等，因此(0，1)不比自然数少。另外假设(0，1)和自然数一样多，则(0，1)可数。下面把(0,1)之间的小数写成二进制小数，并用自然数对应起来：0 0.011010010011001101……1 0.110101001110011011……2 0.001101100100111101……3 0.111000111010011101…………我们发现，我们可以找到一个小数第一位与上面数列中0的不同，第二个小数第二位与上面数列中1的不同……这些小数属于(0，1)，但是却不在数列上。如果我们再亡羊补牢，再把这些新的小数补到数列上，这时我们还能再找到一些数，属于(0，1)但又不在数列上……这就出现一个矛盾，说明(0，1)不能与自然数一一对应，也就说明(0，1)比自然数要多。因此(0，1)不可数。所以0到1之间的小数(区间(0，1))多。

5.自然数所有的排列构成的集合具有连续势吗

也就是阿列夫零的阶乘等于阿列夫。构造了一个映射，外加第一位博主的回答可以解决。我最先想用群作用来解决，但后来发现集合等势是一个更加基本的概念，不能由群运算得出。用是否有双射这个定义来解决。当然伯恩斯坦定理可以相当于夹击准则使用，不用找双射，只用找两个等势的集合，然后找双射或者满射。

6.世界上最大的数是多少，大到什么程度

不包含∞，因为∞只是一个概念。对于这个问题毫无意义。是被视为现在正式数学证明中出现过最大有意义的数。借用「李永乐」老师的表述：在宇宙的长度（940亿光年）中每普朗克长度（1.6x10^-34）写一个数字，写完整个宇宙也只相当于葛立恒数的0。你可以自己想出任意大的具体数值。

7.两个可数集合A、B , (B^A)可数吗?

可数的可数次方，而连续统的势是2^阿列夫零。并且连续统不可数，阿列夫零明显>不用说AB都是可数集合。就说B=｛0,1｝,A为可数集合。