多边形内角:多边形的内角和怎么算

1.多边形的内角和怎么算

多边形的内角和计算方法：设多边形的边数为N。则其外角和＝360°。因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。所以N边形的内角和；＝（N－2）*180°；即N边形的内角和等于（N－2）*180°。1、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。n边形的边=（内角和÷180°）+2。

2.多边形内角和公式

n边形的内角和公式为（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。推论任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形多边形内角和定理证明在n边形内任取一点O，所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：

3.多边形求内角，求边数的公式是什么？

n边形的内角和等于（n-2）x180注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。2、已知多边形的内角和，n边形的边=（内角和÷180°）+23、已知多边形的内外角的差，边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2以上所有公式适用的条件均为：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；

4.多边形的内角和是多少？

一个多边形的各内角都等于120度，设为n边形；（三角形内角和与边数的关系公式）n边形有n个角；多边形的内角和为：120°×n；（n-2）·180°=120°×n；n=6；多边形内角和定理证明：在n边形内任取一点O，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：

5.一个多边形的各内角都等于120度，它是几边形

一个多边形的各内角都等于120度，它是六边形。解题思路：设为n边形； 则多边形的内角和为：（n-2）·180°；（三角形内角和与边数的关系公式）n边形有n个角； 所以，多边形的内角和为：120°×n；（相当于平均一条边一个角）所以得：（n-2）·180°=120°×n； 解得：n=6； 即多边形为六边形。扩展资料：多边形内角和定理证明：证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形。这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理

6.多边形内角和公式是什么意思？

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；各内角也都相等的多边形叫做正多边形。矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。扩展资料多边形外角和定理：

7.求多边形的角度公式是怎样的

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法二：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形。

8.内角是什么呢？

【定义】多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。内角和公式为：（n － 2）×180°÷n例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。【定理】正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n-2）×180°(n大于等于3且n为整数）正n边形的每一个内角等于（180°(n-2)/n）2、外角和为定值：360 °正n边形的每一个外角等于（360°/n）3、多边形对角线条数公式：n(n-3)/24、正n边形的中心角等于（360°/n）5、正n边形都是（轴）对称图形，正n边形共有（n）条对称轴，正n边形满足什么条件时（n是偶数）。