已知直线l:如图，已知直线l及其两侧两点A、B，（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求

1.如图，已知直线l及其两侧两点A、B，（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求

线段AB交直线l于点O，∵点A、O、B在一条直线上，分别以A、B两点为圆心，两圆相交于C、D两点，连接CD与直线l相交于P点，连接BD、AD、BP、AP、BC、AC，∵BD=AD=BC=AC，∴△BCD≌△ACD，∴∠BED=∠AED=90°，∴CD是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB；作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q。

2.已知直线l与直线3x+2y=1垂直,求直线l的斜率

两直线垂直，斜率之积为负一。

3.已知直线L经过点m(-2,2),且垂直于直线x-6=0,求直线L的方程

直线x-6=0平行于y轴，与之垂直的直线L必平行于x轴∴直线L的方程可写为：

4.已知直线L和x-y+1＝0关于直线x＝-2对称，则L的斜率是多少？关于某某直线对称该怎么理解？

①∵a（3x-y）+（-x+2y-1）=0对任意实数a恒过直线3x-y=0与x-2y+1=0的交点(15。

5.已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限

①∵a（3x-y）+（-x+2y-1）=0对任意实数a恒过直线3x-y=0与x-2y+1=0的交点(15，35)．∴直线系恒过第一象限内的定点(15，35)．②当a=2时，直线为x＝15，不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为y＝3a?1a?2x?1a?2不过第二象限的充要条件为

6.已知直线l经过直线l1：2x+y-5=0与l2：x-2y=0的交点，且点P（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程

由题知

7.如图，已知直线l：y= 3 3 x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作

y=