五角星的内角和:一个任意的五角星，求它的五个内角和？

1.一个任意的五角星，求它的五个内角和？

不受约束的一个五角星，因为五角星的内角和都是180度，所以不管是哪种形状的五角星，内角和都一样，∵∠AFG是△CEF的外角∴∠C+∠E=∠AFG∵∠AGF是△BDG的外角∴∠B+∠D=∠AGF∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°扩展资料五角星是边数最少多角形：最简单画它的方法是先画一个正五边形。把各角用直线相连并擦去原来的五边形，也可以延长原五边形的各边直到它们相交。从而得到一个大的五角星，在正五边形和五角星中扮演一个重要的角色：每条边都被分割成几段小的线段。如果用一对线段中较长线段的长度除以较短线段的长度将得到φ，大五边形的一条边与一条蓝色线段等长。

2.五角星的内角和为几度?如何证明?

五角星是个特殊的十边形，有5个内角是36度，指☆形，所以内角和应是1440度。当然只求和的话可以用公式(n - 2) * 180度来计算。对于凸多边形，这个公式的证明是很容易的（只要把内部分割为一些三角形），对一般不凸的多边形如五角星，结论也成立，不过严格证明就不一定很容易了（仍然可以分割为多个三角形来看，不过要注意保证三角形一定得画得出来）。要算出各个内角来，严格的计算方法涉及五角星的性质，可以考虑五角星的外接正五边形来计算，较繁，不过有一个简单的算法，可以在不要求严格证明的情况下用：

3.求五角星内角和，答案是180°，求详细过程

它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）

4.五角星的内角和

五角星内角和180 可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）

5.正五角星的内角和是多少度要有步骤，有过程

从图中我们看出，正五角星的顶点就是正五边形的顶点，这样我们发现正五边形的顶点将圆周分成五等份，每等分的度数等于360÷5=72°。

6.正五角星的内角和是多少度

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度。即5个全等三角形的底角为72度。可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度。

7.怎样求一般五角星，六角星，七角星的各内角之和要方法

定理 正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）。把n边形分成（n-2）个三角形。所以n边形的内角和是（n-2）×180°。在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形。这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°。所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°（n为边数）。与多边形的内角相对应的是外角，任意凸多边形的外角和都为360°。根据多边形的内角和公式求外角和为360。n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,