圆内接四边形的性质:如何证明圆内接四边形对角互补

1.如何证明圆内接四边形对角互补

首先证∠A+∠C=180如图所示，设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180，同理可证∠ABC+∠ADC=180，①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°扩展资料：圆的性质1、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。2、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

2.圆内接四边形的性质定理

以右图所示圆内接四边形ABCD为例，圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°▶圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC▶∠AOB=2∠ACB=2∠ADB▶∠ABD=∠ACD▶

3.如何证明圆内接四边形对角互补？

圆内接四边形有对角互补的性质.画图给你看

4.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是什么意思

圆内接四边形有对角互补的性质.画图给你看

5.圆内接四边形的一个外角等于它的内对角是什么意思？

圆内接四边形的一个外角等于它的内对角的意思是：

6.什么是圆内接四边形外角等于内对角

圆内接四边形有对角互补的性质.每对对角所对的弧合起来都是一个整圆,根据每个圆周角等于同弧所对圆心角的一半可以知道,

7.为什么对角互补的四边形是圆内接四边形

【对角互补的四边形是圆内接四边形】设在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，四边形ABCD是圆内接四边形。过B、C、D三点做⊙O，假设点A不在⊙O上，那么点A在⊙O内或⊙O外。若点A在⊙O内，连接BA并延长，交⊙O于E，连接DE。则∠E+∠C=180°∵∠BAD=∠E+∠ADE＞∠E∴∠BAD+∠C＞180°，这与∠BAD+∠C=180°相互矛盾，∴点A不在⊙O内。若点A在⊙O外，连接AB交⊙O于F，连接DF，则∠BFD+∠C=180°，∵∠A=∠BFD-∠ADF＜∠BFD，∴∠A+∠C＜180°，这与∠A+∠C=180°相互矛盾，∴点A不在⊙O外。点A只能在⊙O上，A、B、C、D均在⊙O上，∴四边形ABCD是圆内接四边形。