圆内接四边形的性质:圆内接四边形的性质 时间:2022-12-05 02:54:22 由作文陶老师原创 分享 复制全文 下载本文 作文陶老师原创2022-12-05 02:54:22 复制全文 下载全文 目录1.圆内接四边形的性质2.圆内接四边形的性质定理3.如何证明圆内接四边形对角互补4.如何证明圆内接四边形对角互补?5.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是什么意思6.圆内接四边形的一个外角等于它的内对角是什么意思?7.什么是圆内接四边形外角等于内对角8.为什么对角互补的四边形是圆内接四边形1.圆内接四边形的性质延长AB至E,AC、BD交于P,则A+C=180度,B+D=180度。2.圆内接四边形的性质定理以右图所示圆内接四边形ABCD为例,圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°▶圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC▶圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB▶3.如何证明圆内接四边形对角互补首先证∠A+∠C=180如图所示,设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180,同理可证∠ABC+∠ADC=180,①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°扩展资料:圆的性质1、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等。2、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。3、R=2S△÷L(R:内切圆半径。4.如何证明圆内接四边形对角互补?圆内接四边形有对角互补的性质.画图给你看5.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是什么意思圆内接四边形有对角互补的性质.画图给你看6.圆内接四边形的一个外角等于它的内对角是什么意思?圆内接四边形的一个外角等于它的内对角的意思是:7.什么是圆内接四边形外角等于内对角圆内接四边形有对角互补的性质.每对对角所对的弧合起来都是一个整圆,8.为什么对角互补的四边形是圆内接四边形【对角互补的四边形是圆内接四边形】设在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,四边形ABCD是圆内接四边形。过B、C、D三点做⊙O,假设点A不在⊙O上,那么点A在⊙O内或⊙O外。若点A在⊙O内,交⊙O于E,则∠E+∠C=180°∵∠BAD=∠E+∠ADE>∠E∴∠BAD+∠C>180°,这与∠BAD+∠C=180°相互矛盾,∴点A不在⊙O内。若点A在⊙O外,连接AB交⊙O于F,则∠BFD+∠C=180°,∵∠A=∠BFD-∠ADF<∠BFD,∴∠A+∠C<180°,这与∠A+∠C=180°相互矛盾,∴点A不在⊙O外。点A只能在⊙O上。 复制全文下载全文 复制全文下载全文