无理数e:无理数e是怎么被发现的

1.无理数e是怎么被发现的

=exp(1)

2.无理数e的由来

毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明了它不能同连续的无限直线等同看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“经后人证明简直多得”古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭了。不可公度量的发现连同芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次数学危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响。促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学和逻辑学的发展，并且孕育了微积分思想萌芽，一、相关应用这个与计算复利关系密切的数。和数学领域不同分支中的许多问题都有关联：在讨论e的源起时，除了复利计算以外。事实上还有许多其他的可能，答案却都殊途同归地指向e这个数。比如其中一个有名的问题，就是求双曲线y=1/x底下的面积。这本书里提到得更多。e的影响力其实还不限于数学领域，大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状。而螺线的方程式。是要用e来定义的。

3.无理数e的来历

至少在微积分发明之前半个世纪，所以虽然它在微积分里常常出现，那么是在怎样的状况下导致它出现的呢？一个很可能的解释是，这个数和计算利息有关。我们都知道复利计息是怎么回事，就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以年周期来算的话，当然计息周期愈短，本利和就会愈高。如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，会发生什么状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近於一极限值。

4.excel中如何输入无理数e

=exp(1)

5.C语言，求编写程序求无理数e的值并输出？？？

#include<stdio.h>//不知道你加头了没voidfun(intn){floate=0;inti;i<=n;%f;}intmethod(intn)//求阶乘{if(n==1)return1;elsereturnn*method(n-1);}main(){intm;scanf("%d"

6.无理数e的含义

自然底数对于数列{ ( 1 + 1/当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，n)^n。数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它；总是用自然对数。历史上误称自然对数为纳皮尔对数，取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier A.D.16-17)。纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念，但他的对数相当于底数接近1/e的对数。与他同时代的比尔吉(J.Burgi)则创底数接近e的对数。可得e的近似计算式 e = 1 + 1 + 1/+ ... + 1/n!n越大，越接近的真值，要求到最后一项小于1e-5为止，它控制计算所需达到的任意精度。

7.证明e是无理数

关于e是无理数的证明，可以用反证法。如果e是有理数，则可以表示成为两个互质的整数的商，即:其中p,q都是大于1的正整数。于是p/q=e=1+1/(q+1)!+...将上式整理一下，得到q!(p/q!((q+1)(q+2)(q+3))+...很显然，这个式子的左端是一个整数，而对右端的式子，有0<1/((q+1)(q+2)(q+3))+...<=1/(q+1)+1/(q+1)-1/(q+2)+1/(q+2)-1/(q+3)-...=2/(q+1)<