圣维南原理:圣维南原理的意义

1.圣维南原理的意义

圣维南原理在实用上和理论上都有重要意义。如果只关心远离荷载处的应力，就可视计算或实验的方便，改变荷载的分布情况。

2.材料力学对圣维南原理的一点理解

圣维南原理是是针对弹性力学边值问题提出的一个简化的原理。它把弹性力学边界分成主要边界和次要边界（一般以边界的尺寸大小为标准，边界尺寸大就可以看成是主要边界），主要边界必须精确满足边界条件，次要边界静力等效满足就可以了。这样得到的简化解答在次要边界的附近和精确解答有较大差异。

3.圣维南原理的适用范围

【圣维南原理的适用范围】圣维南原理本是一个说明局部效应的原理，它是把物体以小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力，所以只适用于小边界（小块面积或体积）。【圣维南原理】是弹性力学的基础性原理，分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。

4.圣维南原理怎样理解?

1.圣维南原理，是原理不是定理，它的正确性是因为它很近似于实际。在1m边上的力，就无所谓远处了，不能用圣维南原理3.对于1m的边，1、2m之外可称为远处了。10、20m外称为远处。

5.为什么大边界不能用圣维南原理？

1.圣维南原理，是原理不是定理，无所谓证明和反正。它的正确性是因为它很近似于实际。2.比如1x10m的杆，在1m边上的力，对远出的影响就很小了，但作用在10m边上的的面力，就无所谓远处了，不能用圣维南原理3.对于1m的边，1、2m之外可称为远处了。对于10m的边，10、20m外称为远处，大和小也是相对的。4.你可以详读徐芝纶的弹性力学。

6.圣维南原理影响范围

一般认为影响区域长度和加载段宽度是一个数量级的

7.弹性力学圣维南原理面力向形心简化的方向

FS和M的正负号根据材料力学的判定方法，FN受压为正；FS根据右手法则，其方向指向Z轴负方向，M根据右手法则，其方向指向Z轴正向故也为正。运用边界条件积分时，没必要分清这些正负号，弹性力学的正负号跟材料力学的有些不一致。在弹性力学中，负负为正的原则，应力正负号规定为，正面正向为正，负面负向为正。你只要搞清弹性力学中应力的正负号，积分时。