标准差越大说明什么:为什么标准差越大样本率越接近于0,5？

1.为什么标准差越大样本率越接近于0,5？

样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

2.标准差的数值的大小代表什么意义

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上。

3.标准差系数越大越好还是越小越好

平均数与标准差的关系是( )A．标准差越大，平均数代表性越好B．标准差越小，平均数代表性越好C．平均数大，标准差也小 正确答案B解析[解析] 平均数和标准差是用来描述数据总体特征的一对相互关联的统计指标。

4.平均数与标准差的关系是（ ）A.标准差越大

平均数与标准差的关系是( )A．标准差越大，平均数代表性越好B．标准差越小，平均数代表性越好C．平均数大，标准差也大D．平均数小，标准差也小 正确答案B解析[解析] 平均数和标准差是用来描述数据总体特征的一对相互关联的统计指标。平均数反应数据集中趋势，标准差反应数据的离中趋势。二者结合起来才能全面、准确地反应数据的总体特征。标准差越大，平均数的代表性就越小；反之平均数的代表性就越大。

5.平均数越大说明数据的离散程度越大对吗

表示数据离散程度的是方差。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：σ^2为总体方差，μ为总体均值，N为总体例数。方差的性质1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，Y是两个不相关的随机变量则此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

6.为什么不能说标准差越大数据越分散平均数不具有代表性？

平均数具不具代表性看数据有没有极值或者分布偏斜程度大小就可以了，偏斜程度过大或者存在极值，标准差表示的是平均性差异，不同变量数据的标准差通常不能直接比较。

7.均数与标准差的关系是（） A.均数越大，标准差越

均数，都是在统计学中，反映数据分布情况的重要指标。均数：是表示数据集中趋势的测度，均数A=（x1+x2+x3+......+xn）/是表示数据离散性趋势的测度，它的典型公式是：