累次极限:累次极限和重极限的存在问题

1.累次极限和重极限的存在问题

考虑分段函数z=y*sin(1/x),y≠0；z=0，当x,

2.二重极限存在则累次极限一定存在？？？？？？

二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。但先求y的累次极限不存在，0时极限不存在。扩展资料与一元函数的极限相类似，二元函数的极限同样是二元函数微积分的基础。导致二元函数的极限要比一元函数的极限复杂很多。求累次极限实质上是求两次一元函数的极限，累次极限又称二次极限。累次极限与重极限是两个不同的概念，它们的存在性没有必然的蕴含关系。取极限的途径。

3.重极限和累次极限相等吗

有时不相等；2、重极限，double limit = 二重极限、triple limit = 三重极限、 multiple limit = 多重极限，都是表示各自变量 independent variable 同时趋向于某个点，没有规定谁先谁后。其实就是无论什么途径趋向于某 个点，整个多重极 限才存在，只要有一个方向、一个途径的极限不存在或不相 等，3、累次极限，实质是规定了 取极限的途径，规定了取极限的方向，这种计算的结果，只 能严格说明某个方向、某个路径上的极限存在，而不能说明 整个极限，在所有的方向上、路径上的极限存在并且相等。4、在一些特殊情况下，多重极限跟累次极限，是相等的。不相等的几何意义的形象化解释：正面而上是不可能的，图形上是间断的；

4.求下列函数的累次极限和二重极限。数学太渣，求帮忙。

对的，重极限的定义就是极限存在且不受路径的影响

5.能否由累次极限存在且不相等推出重极限不存在呢？

对的，重极限的定义就是极限存在且不受路径的影响

6.二重极限，二次极限，累次极限的关系

二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。二重极限存在为0。二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了；而累次极限将两者分开处理（各个击破），区别主要看积分区域的两边，还要注意积分函数为1的情形。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

7.考研数学二重极限和累次极限有什么区别，求二重极限的方法有哪些

二重极限在计算时需要化成累次极限来求；二重极限通俗地说，x和y的积分搅和在一起了；而累次极限将两者分开处理（各个击破），区别主要看积分区域的两边。