设随机变量x:设随机变量x~E(1),求（Y=x的平方）的概率密度

1.设随机变量x~E(1),求（Y=x的平方）的概率密度

先找出Y的分布函数与X的分布函数之间的关系。

2.设随机变量X-N(0 1)求Y=e^x概率密度？

y=e^(-x) y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y<=y)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x<-lny) =1-FX(-lny) FX(x) FY(y)表示XY的分布函数所以y的密度函数是：fY(y)=FY'(y)=(1-FX(-lny))'=(-1)*(FX(-lny)'

3.设随机变量的概率分布为P{X=1}=p{X=2}=1/2,在X=i的条件下，随机变量Y

4.设随机变量x~u[1,5],F(x)为X的分布函数，求F(2)

U即随机变量X服从区间(1,5)上的均匀分布那么得到其分布函数为F(x)=0，x<1=(x-1)/4，1≤x<5=1，5≤x于是代入得到概率F(2)=(2-1)/4=1/4

5.数学题：设随机变量X与Y相互独立,其概率分别如图。求P(X=Y)

求P(X=Y)，X=Y有两种情况，即X=Y=0和X=Y=1,当X=Y=0时，P(X=Y=0)=P(X=0)·P(Y=0)=0.4×0.4=0.16。

6.设随机变量X，Y独立同分布，U=X+Y，V=X-Y，则U，V必然（　　）A．相关B．不相关C．独立D．不独

V）=E（U-EU）（V-EV）=E（X-Y-E（X-Y））E（X+Y-E（X+Y））=E（X-EX-Y+EY）E（X-EX+Y-EY）=E（X-EX）2-E（Y-EY）2=DX-DY由于X和Y是同分布的，V）=0即U与V的相关系数为0，故D为正确答案两个随机变量相关系数为0，并不能推出这两个随机变量是独立的，故A和B错误。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。变量间的关系主要有对立、独立和互不相关。在互不相容的基础上再加一个条件。

7.设随机变量x~n(0,1),求y=|x|的概率密度。

扩展资料求概率密度的方法：设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>(x)<则Y=g(X)是连续型随机变量。其中α=min(g(-∞),β=max(g(-∞),g(∞))，h(y)是g(x)的反函数。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数。