法平面:空间曲线的切线和法平面怎么求

1.空间曲线的切线和法平面怎么求

dt=2e^(2t)dy/dt=1/tdz/dt=2t∵t=1∴切向量为T=(2e²

2.求切平面与法平面的差异？

一般空间曲线求取切线和法平面。

3.在(1,1,1)处的切线及法平面方程

对上面两个方程求全微分有2xdx+2ydy+2zdz-3dx=02dx-3dy+5dz=0将x=y=z=1带入就有-dx+2dy+2dz=02dx-3dy+5dz=0于是就有切线-(x-1)+2(y-1)+2(z-1)=0->

4.法平面方程

dx/dt=2e^(2t)dy/dt=1/tdz/dt=2t∵t=1∴切向量为T=(2e²，1，2)∴法平面方程为2e²(x-e²)+y+2(z-1)=0整理得到，答案是B

5.大一高数。空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求？

如果为参数曲线形式，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到）该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，再进一步写出切线和法平面。扩展资料法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，即垂直于虚拟法线的平面。球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。我们所接触到的空间，其中都充满着五光十色、变幻纷杂的曲线。诸如太阳系行星的轨道，沙发里的弹簧，织物图案花纹，齿轮和凸轮的轮廓，生命遗传物质DNA的双螺旋结构，DNA的双螺旋结构在人们接触到的曲线中，最简单的要算是直线和圆了。这些曲线是初等平面几何中讨论的对象。其次较为复杂的曲线是二次曲线，即椭圆、双曲线和抛物线。这些已经在平面解析几何里学习过，讨论的方法是用坐标和一元二次代数方程。对于更复杂的曲线。

6.求下列曲线在给定点的切线和法平面方程 x=asin^2t,y=bsintcost,z=ccos^t,点t=π/4

X'4）=a，Y'4）=-c所以切线方程为x-a/2╱a=y-b/2╱0=z-c/2╱-c即x/a+z/c=1 y=b/2法平面方程为a（x-a/

7.曲线x=t，y=t²，z=t³在点（-1，1，-1）处的法平面方程是？？？？求大神帮忙！！

在点（-1;-1）处的法平面方程是x-2y+3z+6=0，dy/dt=2t;那么曲线上任一点处的切线为n=(1，2t，那么曲线x=t，z=t³-1）处的切线向量为;n=(1，-2;-1）处的法平面方的切线向量为n=(1，所以法平面方程为x-2y+3z=a，-1），可得a=-6。所以法平面方程为x-2y+3z+6=0，平面方程的类型1、截距式设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，取a=-D/A，b=-D/B。c=-D/C：则得平面的截距式方程为x/a+y/b+z/c=1，2、点法式n为平面的法向量，n=(A,B,C),M、M'。则有n·MM'，=0，MM'，=(x-x0;y-y0，z-z0);