如图在菱形abcd中:如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？

1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？

RT△AOB、RT△AOD、RT△BOC、RT△COD这道题考的是等腰三角形和直角三角形的概念，等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。扩展资料等腰直角三角形1、定义有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。具有所有等腰三角形的性质，（1）三角形三内角和等于180°。

2.已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B. 求证：△ABC是等边三角形.

连接AC.∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB∵∠DAB=2∠B∴∠B=∠CAB∴CA=CB∴BC=AC=AB即△ABC是等边三角形扩展资料等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，它是锐角三角形的一种。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。可以利用尺规作图的方式画出正三角形。

3.（2013?扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠C

在菱形ABCD中，∠BAC=1/2 ∠BAD=1/2 ×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，BC＝CD∠BCF＝∠DCFCF＝CF，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°．故选：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；菱形是轴对称图形，即两条对角线所在直线；菱形是中心对称图形；判定在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形；两条对角线分别平分每组对角的四边形；有一对角线平分一个内角的平行四边形；菱形是在平行四边形的前提下定义的。

4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长

因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB。因为∠DAB=2∠B，所以∠B=∠CAB，BC=AC=AB即△ABC是等边三角形。为三边相等的三角形，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

5.已知，如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B求证：△ABC是等边三角形

连接AC，因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB。因为∠DAB=2∠B，所以∠B=∠CAB，同理CA=CB，BC=AC=AB即△ABC是等边三角形。扩展资料：等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

6.已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，求证：ΔABC是等边三角形。

（1）∠BAD=2∠B，因为AD和BC平行，则∠BAD+∠B=180°。求得∠B=180°/3=60°。（2）又因为ABCD是菱形，AB=BC。（3）∠B=180°/3=60°和AB=BC两个条件可以推出三角形ABC为等边三角形。等边三角形的判定方法：（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

7.（2014?沙坪坝区模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G．若

过D作DH⊥BF交BF于H。∵ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD，又AB＝BD，∴∠DCE＝∠BDF＝∠ABD＝60°。由BD＝DC、DF＝CE、∠BDF＝∠DCE，△BDF≌△DCE，∴∠BFD＝∠DEC，∴∠DGF＝∠DCE＝60°。－－－－－－∵DH⊥GH、∠DGH＝60°、DG＝3，∴GH＝3/2、DH＝3√3/又BG＝2，∴BH＝7/BD^2＝BH^2＋DH^2＝49/∴S(△ABD)＝（1/2）AB·BD·sin∠ABD＝（1/