指数分布期望:设随机变量服从参数为入的指数分布，期望和方差怎么求？

1.设随机变量服从参数为入的指数分布，期望和方差怎么求？

指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λE(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2扩展资料指数分布的应用在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。由于指数分布具有缺乏“的特性。

2.指数分布随机变量的数学期望怎么求

由于积分符号打不出来用$代替，这是分布积分公式，高数书上册第四章第三节分部积分法里有详细解释。

3.设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望E（X+e-2X）=（　　）A．1B．12C．32D．4

x～E（a），E（x^2）=2/

4.指数分布样本方差的期望E(S²)怎么求

x～E（a），E（x^2）=2/a^2用方差和期望的关系式反推

5.设随机变量X服从指数分布,若其期望为λ，则X的概率密度是____？求详细解答

即若EX=λ，则X~E(1/λ)，f(x)=1/λe^{-x/

6.如随机变量服从指数分布,x的n次方的期望

答案与参数有关，可以如图借用Γ函数计算比较方便。

7.指数分布的数学期望是什么，为什么服从参数为θ的数学期望为θ，服从λ的数学期望为1/λ

根号下θπ除以2