二项分布的期望和方差:求二项分布式的方差公式是怎么推出来的？推到一半不会了。

1.求二项分布式的方差公式是怎么推出来的？推到一半不会了。

根据离散型随机变量均值和方差定义，若离散型随机变量X的分布如下图:则称E(X)=x1*p1+x2*p2+...+...xi*pi+...+xn*pn为随机变量X的均值或数学期望，为随机变量X的方差。伯努利分布的分布列如下图：则根据离散型随机变量的均值和方差定义：E(X)=0*(1-p)+1*p=p D(X)=(0-E(X))2(1-p)+(1-E(X))2p=p2(1-p)+(1-p)2p=p2-p3+p3-2p2+p=p-p2=p(1-p)对于二项分布X~B(n,p)，X表示的是n次伯努利试验中事件发生次数的随机变量。用Xi表示第i次伯努利试验中的随机变量，那么n次伯努利试验总的随机变量X可以表示成：X=X1+X2+...+Xi+...+Xn根据均值和方差的性质,如果两个随机变量X,Y相互独立，那么：E(X+Y)=E(X)+E(Y)D(X+Y)=D(X)+D(Y)对于二项分布X~B(n,p)，每一次伯努利试验都相互独立，因此：E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xi)+...+E(Xn)=p+p+...+p+...p=npD(X)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xi)+...+D(Xn)=p(1-p)+p(1-p)+...+p(1-p)+...+p(1-p)=np(1-p)

2.二项分布数学期望和方差公式，

1、二项分布求期望：那么E(r)=np示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的期望。2、二项分布求方差：公式：那么Var(r)=npq示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。Var(r)=npq =4×0.25×0.75=0.75扩展资料由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。

3.求二项分布的数学期望与方差的工式及详细证明过程.

其中n≥1,1.P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),k=0,n.EX=np,X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,n.P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.EXi=0*(1-p)+1*p=p,E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,

4.“二项分布期望值”的意义是什么？

若离散型随机变量X的分布如下图:则称E(X)=x1*p1+x2*p2+...+...xi*pi+...+xn*pn为随机变量X的均值或数学期望，为随机变量X的方差。则根据离散型随机变量的均值和方差定义：E(X)=0*(1-p)+1*p=p D(X)=(0-E(X))2(1-p)+(1-E(X))2p=p2(1-p)+(1-p)2p=p2-p3+p3-2p2+p=p-p2=p(1-p)对于二项分布X~B(n,X表示的是n次伯努利试验中事件发生次数的随机变量。用Xi表示第i次伯努利试验中的随机变量，那么n次伯努利试验总的随机变量X可以表示成：X=X1+X2+...+Xi+...+Xn根据均值和方差的性质,如果两个随机变量X,E(X+Y)=E(X)+E(Y)D(X+Y)=D(X)+D(Y)对于二项分布X~B(n,

5.二项分布的均值、方差 均值与方差的性质

二项分布的背景是，做n次实验，每次成功的概率都是p..要计算成功次数x = k的概率。P{x=k} = C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,n-1,n.其中，k)表示从 n 次实验中任选k次的选法数目。C(n。[k;是n的阶乘!= 5*4*3*2*1 期望是平均值的意思。成功次数x的期望!是平均成功次数的意思。每次成功概率为p。n次实验的平均成功次数 = n*p..好理解，计算公式复杂点。因E是expectation(期望)的首字母，E(X) = Sum_{k。n}kP{x=k} = Sum{k。n}kC(n。k)p^k(1-p)^(n-k)= Sum_{k。1->。n}kC(n:k)p^k(1-p)^(n-k)= Sum_{k;n}k*n;[k:(n-k);n}n;]p*p^(k-1)(1-p)^(n-1-k+1)= npSum_{k![(k-1);(n-1-k+1)!]p^(k-1)(1-p)^(n-1-k+1)= npSum_{m!n-1}(n-1);/!]p^m(1-p)^(n-1-m)= np Sum表示求和:Sum_{k;n}f(k);表示f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(n).最后一个等式来自归一性!..概率之和为1.【做n-1次实验;要么成功n-1次:成功0次的概率+成功1次的概率+,+成功n-1次的概率=1】 方差表示实际成功次数与期望之间的差距的平方。D(X)表示方差，因D是deviation（差别）的首字母【其实一般用V代表方差，Variance（方差），偏偏有人选用D。】计算公式为。D(X) = E[X - E(X)]^2 = E(X^2) - (EX)^2我们先看E[X(X-1)]。再计算E(X^2) = E[X(X-1) + X] = E[X(X-1)] + EX，再计算DX。E[X(X-1)] = Sum_{k，n}k(k-1)P{x=k} = Sum{k。n}k(k-1)C(n。k)p^k(1-p)^(n-k)= Sum_{k，n}k(k-1)*n。[k。(n-k)。]p^k(1-p)^(n-k)= Sum_{k，2->,n}n,[(k-2)。(n-2-k+2):]p^2*p^(k-2)(1-p)^(n-2-k+2)= n(n-1)p^2Sum_{k;2->:n}(n-2);[(k-2):(n-2-k+2);]p^(k-2)(1-p)^(n-2-k+2)= n(n-1)p^2Sum_{m,0->:n-2}(n-2);[m;/!(n-2-m)!D(ax+b)。随机变量ax + b(随机变量x的线性函数)的方差。

6.二项分布 几何分布的期望 方差公式？

二项分布b(n。

7.设服从二项分布 的随机变量 的期望与方差分别是 和 ，则 、 的值分别是（ ）． A． B．

B