马歇尔需求函数:微观经济学问题，高手来，详细解答

1.微观经济学问题，高手来，详细解答

u=u(x1,x2)=(x1)^a(x2)^b不妨假设：商品x1和x2的价格为p1,p2,收入为y。题目中所求的是马歇尔需求函数。需求函数上每一点的组合（xi，pi）都是效用最大化的点的组合。因此，可以写出如下数学规划：Max：u=(x1)^a(x2)^bs.t.：x1p1+x2p2≤y构造拉格朗日函数，解这个规划F=(x1)^a(x2)^b-t(x1p1+x2p2-y),t为拉格朗日乘子dF/dx1=0：ax1^(a-1)x2^b-tp1=0...............(1)dF/dx2=0：bx1^ax2^(b-1)-tp2=0...............(2)dF/dt=0：x1p1+x2p2-y=0.........................(3)由(1)(2)得到：bx1p1=ax2p2....................(4)对于(4)变形：x2p2=(bx1p1)/a，带入(3)式：x1p1+(bx1p1)/a=y，得到需求函数：x1=ay/p1同理：x2=by/p2。对需求函数变形就可以看到参数a，b的含义：(x1p1)/y=a，由于a∈(0,1),所以参数a，b的含义是对商品x1，x2的支出占总收入的份额。

2.什么是马歇尔需求函数？

马歇尔需求函数：对于给定的（各种商品的）价格与收入，能使消费者实现效用最大化的各种商品的需求量。

3.求出马歇尔需求函数和间接效用函数。多谢多谢啦！

给个例子

4.已知效用函数为U（x，y）=xy+y，求马歇尔需求函数 和支出函数

u=u(x1,x2)=(x1)^a(x2)^b不妨假设：商品x1和x2的价格为p1,收入为y。需求函数上每一点的组合（xi，pi）都是效用最大化的点的组合。u=(x1)^a(x2)^bs.t.：x1p1+x2p2≤y构造拉格朗日函数，解这个规划F=(x1)^a(x2)^b-t(x1p1+x2p2-y),t为拉格朗日乘子dF/ax1^(a-1)x2^b-tp1=0...............(1)dF/dx2=0：bx1^ax2^(b-1)-tp2=0...............(2)dF/dt=0：x1p1+x2p2-y=0.........................(3)由(1)(2)得到：x2p2=(bx1p1)/a。

5.简述希克斯需求曲线与马歇尔需求曲线(Marshallian Demand Curve)的区别和联系？告诉我参考文献也可以？多

marshallian demand就是给定支出，求使得效用最大化时的商品的数量。由变量m（总支出）,p1（商品1价格）,p2（商品2价格）定义。可写作D(p1,hicksian demand就是给定效用，求使得支出最小化时的商品数量。由变量u（效用），p2定义。可写作H(p1,区别嘛，显而易见。联系嘛，这两个问题互为duality problem：D[p1,m(p1,u)]=H[p1,u]，用u表示m代入marshallian就得到hicksian。u(p1,u)]=D[p1,

6.马歇尔需求函数的介绍

马歇尔需求函数，是对于给定的（各种商品的）价格与收入的（向量）函数。

7.经济学，已知预算约束和效用函数，求马歇尔需求函数和间接效用函数

两个函数XPX+YPY=IMUX/PX=MUY/PYY/PX=X/