tanx泰勒展开:跪求tan的泰勒展开式

1.跪求tan的泰勒展开式

tanx奇函数即tan（-x）=-tanx 所tan（-x）=A0+A1（-x）+A2（-x）2+A3（-x）3+o（（-x）3） =A0-A1x+A2x2-A3x3+o（-x3） =-tanx =-（A0+A1x+A2x2+A3x3+o（x3）） =-A0-A1x-A2x2-A3x

2.tanx用泰勒公式展开是什么？

tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|<泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，常用泰勒展开公式如下：+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<

3.求tantanx的泰勒展开详细步骤

如图所示：

4.求推倒过程，tanx的泰勒展开式

tanx奇函数即tan（-x）=-tanx 所tan（-x）=A0+A1（-x）+A2（-x）2+A3（-x）3+o（（-x）3） =A0-A1x+A2x2-A3x3+o（-x3） =-tanx =-（A0+A1x+A2x2+A3x3+o（x3）） =-A0-A1x-A2x2-A3x

5.为什么tanx的泰勒展开式不是sinx的泰勒展开式除以cosx的，这道题都可以一项一项乘

这道题里不是泰勒公式是后面两个乘起来，而是这个式子等价于两个式子用泰勒展开的乘积，tanx本身是可以用泰勒展开的，但是其实也等价于sinx/

6.arctanx泰勒展开

1. 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+....2. 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+....(把-x^2带入第一个里面）。3. 因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，4. 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，arctan指反正切函数。

7.tanx如何级数展开

tanx的泰勒展开：